Площадь участка в WGS-84 и МСК

Имеется участок с координатами поворотных точек в WGS-84 (площадь примерно 35га, померена в Google Maps).
Я для заказчика пересчитываю координаты в МСК-52 (параметры датума и проекции применяю с mapbasic.ru). Разница в площади получается в 17 соток(у меня больше).
Вопросы:
Как рассчитываются площадь (длины векторов) в картографических программа типа Google Maps?
Как мне простым языком объяснить не ведующим, что длины линий в WGS-84 и СК-42, и тем более в её проекции МСК-52 не равны?
По-идее, в проекции длины (до осевого меридиана 1 градус) линий должны были стать короче, следовательно, и площадь меньше?

 

если учитвать, что функция API computeArea - находится в spherical namespace, то это площадь на сфере

--- Сообщения объединены, 24 авг 2018, Оригинальное время сообщения: 24 авг 2018 ---

https://habr.com/post/239251/

 

Модель Земли — эллипсоид, поэтому на эллипсоиде определения площадей «правильные».

1. Google Maps, если не путаю, считает на сфере радиусом 6370997 м, а МСК-74 натянута на эллипсоид Красовского.
При радиусе кривизны эллипсоида для широт Нижегородской области в диапазоне 6385200–6387600 м получается, что Google Maps занижает площади на 0,48%.

2. Проекция — отображение поверхности эллипсоида на абстрактную плоскость.
Бывают равновеликие проекции, в которых определять площади (при определённых условиях) корректно.
Проекция Гаусса-Крюгера к ним не относится, она равноугольная.
Площади в ней завышены тем больше, чем дальше участки от осевого меридиана.
Вычисленные площади должны редуцироваться, т. е. делиться на масштаб проекции

m = 1 + y² / 2 R² + y⁴ / 24 R⁴ + …,

где y = Y - Y₀ — расстояние от осевого меридиана;
R = c / 1 + e′² cos² B — средний радиус кривизны эллипсоида;
для Нижегородской области достаточно принять R ≈ 6386500 м.

 

только хотел тоже самое написать)))

 

1. Площадь суть производная от расстояний
2. Самое точное расстояние даёт Формула Винсента

все методы дают ошибку

 

X-Y-H, примерно так диалог и построил.
Зазкачик боится, что у него из-за расхождений в отчете и на Гугле будут проблемы со сдачей материалов, тк те товарищи "смотрят" гугл.
Ему сказал, что у него координаты из технического отчета предоставленные изыскательской организацией. Будут мне звонить, хотел подготовиться на что делать упор. Думал что дело в проекции.
П.С. Все площади в росреестре так считаются, так что моя из всех "не правильных" самая правильная

 

Есть геодезия, и в ней ответы на многие их вопросы. Видимо, Вы им законы Ньютона при необходимости объяснить не сможете.

Формула Винсента довольно грубая. Её любят не за точность, а за (сравнительную) простоту.

 

делиться на квадрат масштаба проекции m²

 

Choi, ИМХО. В кадастровой выписке площадь вашего участка будет представлена 350000+/- Х кв.м. Даже если у вас площадь больше или чуть меньше, кадастровый инженер принимает площадь 35 га.

 

Подскажите а для Вологодской области где можно средний радиус глянуть чтоб подобный расчёт в процентном расхождении Google и мск 35 посчитать.

 

На красовском, чтобы пояснить не сведузим чиновникам что одни и те-же угловые точки участка взятые из sas планета при простом переводе в мск 35 могут давать разную площадь по участку ( wgs84) и мск-35

 

Да тут дело не в покажите а в объясните почему так, вот и дума расчёт подготовить. У вас очень здорово получилось с обоснование что Google maps уменьшает площадь на 0.48% за счёт использования сферы вместо эллипсойда. Подобное обосновать надеюсь получится. Контингент сложный.

 

Радиусы средней кривизны на эллипсоиде Красовского:

B, °	R, м
59	6388280
60	6388936
61	6389579

Средняя параллель Вологодской области 60 градусов. Вологда и Череповец несколько севернее 59 градусов.

Радиус кривизны, по которому Google Earth выдаёт площади на этих широтах, примерно равен 6370600 м.