Измерение расстояние дальномером

Уважаемый ЮС не раз ставил в тупик форумчан. Его ветки легко находятся на форуме. Типы линейно-угловых ходов, брэм-сторм 1 и 2 версии. Чего стоит одна задачка об обратных отвесах на плотине.
Но здесь не такая уж сложная задача для понимания.
Разведите, утрированно, сильно в масштабе угла, ответные линии. Отложите от горизонтали наклонные расстояния с нижнего таха до таха на горе. Затем выполните обратное.
Хотя бы на бумаге.
Вы увидете, что приведенный вертикальный угол в обоих точках не равен 90°. Эта поправка называется кривизна Земли.

 

Как эта поправка влияет на 1000 м?

Ответ - практически никак. Если привести измерения на уровень моря, то геодезическая линия будет отличаться от горизонтального проложения на величину: 1000 м - arctg(1000 м / 6371000 м)/180° ⋅ π ⋅ 6371000 м = 0.008 мм.

Но если добавить условие

то мы получим, что при измерении горизонтального проложения с нижнего по высоте пункта измеренное горизонтальное проложение будет отличаться на величину arctg(1000 м / 6371000 м)/206265" ⋅ 250 м = +39 мм от горизонтального проложения, измеренного в том случае, если бы цели были на одинаковой высоте. Но если мерить со второго пункта, то ситуация повторяется с точностью да наоборот: arctg(1000 м / 6371000 м)/206265" ⋅ 250 м = -39 мм. И в итоге усредненное горизонтальное проложение будет свободно от влияния того, что прибор и отражатель расположены на разных уровенных поверхностях.

--- Сообщения объединены, Aug 19, 2021, Оригинальное время сообщения: Aug 19, 2021 ---

Если речь уже идёт именно о влиянии этого источника ошибок, то наверное надо было хотя бы об этом упомянуть.

Это не то же самое, что разговор о приведении линии на уровень моря. И не то же самое, что разговор о влиянии кривизны Земли, которая... проявляется (извините за тавтологию) и в тех случаях, когда прибор и отражатель находятся на одном уровне.

 

Ну да. Проекция на уровень инструмента. И если инструмент на высоте километр то и проекция на эту отметку.

 

Да разъясните кто-нибудь по-человечески. Концы с концами не срастаются:

С одним и тем же коэффициентом дальномера!!!

Зенитные углы так сильно отличаться будут из-за "разных" отвесных линий, чтоле? Между ними расстояние всего 1км!

 

Надо в программу набить и посмотреть.

 

Разница зенитных расстояний для "такого" должна составлять 8". Ежели нет - идите все лесом!

 

Попробую. Но нужен опять же рисунок:

Горизонтальные проложения, измеренные в двух направлениях, между собой не отличаются. Не имеет значения, на какую из двух точек Т1 или Т2 мы поставим тахеометр или отражатель, поскольку точки Т1 и Т2 расположены одинаково относительно уровня моря.

Но если добавить перепад по высоте:

Получим в итоге вот такую картину при измерениях в двух направлениях:


Обратите внимание, как будут различаться вертикальные углы, измеренные в прямом и обратном направлениях. Если бы линии S₁ и S₂ были параллельны, как это происходило бы на плоскости (когда и отвесные линии всегда считаются параллельными), то тогда отличий бы между ними не было. Но согласно схеме этого не происходит. Превышения в двух направлениях также будут различаться.

 

Так я и обратил! Покажи, а лучше вычисли разницу зенитных расстояний для данного случая. А то втираете тут пургу с набором линий. Обращаю внимание, линия всего одна (ОДНА!), и она наклонная.

А насчёт 8" я погорячился. Чтобы получилось 39мм на 1км и превышении 250м, надобна разность зенитов в 32"!

--- Сообщения объединены, Aug 19, 2021, Оригинальное время сообщения: Aug 19, 2021 ---

PS: Прикинул на калькуляторе поворот 1км/6371км и получил именно 32" отличия по зенитным углам. Вопросы снимаются.

 

Графическое решение вас устроит?

Affirmative

--- Сообщения объединены, Aug 19, 2021, Оригинальное время сообщения: Aug 19, 2021 ---

Да. Отличие зенитных расстояний равно разности направления отвесных линий. В принципе, это следует даже из третьего рисунка. Так что в каких-то рисунках в AutoCAD нет нужды. 1/6371 ⋅ 206265" = 32".

 

Нет. Рисунок не соответствует задаче. Наклонное расстояние 1030.776м. Но и без этих рисуночков всё гораздо проще решается через зенитные углы на обычном калькуляторе.

 

Нет такого. На 1 см отличается всего лишь. Даже на 5 мм, если без округления.

 

Почитал 4е страницы и удивился как я так много лет проработал на изысканиях и строительстве вUTM без всякого этого... И блин все построили в горах при перепадах в 400м на 1200м расстояния. Тут много правильных вещей рассказано в теории! Спасибо! Буду теперь знать, в следующий жизни надеюсь пригодиться. Без шуток, я серьезно

 

sqrt(1000^2 + 250^2) = 1030.776м

 

1000 м - горизонтальное проложение по-вашему? А в каком направлении - прямом или обратном? Неоднозначость условия задачи получается. Когда говорят "расстояние", подразумевается расстояние наклонное.

 

Когда говорят "расстояние, превышение", подразумевают горизонтальное.

 

Нет, не согласен. Какое горизонтальное? К горизонту в какой из точек отнесённое расстояние?

 

39мм / 1км = 1/25000. Вряд ли ты смог бы "это" заметить. И это при одностороннем "прогоне", а при двухстороннем съедается.

PS: Хотя съедается не полностью. Здесь какая то квадратура нужна от тангенса наклона. Линейное усреднение не совсем катит.

 

Потому что даже если прибор и отражатель на одном уровне, кривизна Земли никуда не денется. Ещё нужна отдельная поправка именно за кривизну Земли:

Но она начинает влиять только на 4 километрах. Там уже какие-то 0.5 мм погрешности прибавляется.

 

Всё элементарно просто.
При постобработке маловажно, в каком направлении выполнялись измерения. При правильной настройке параметров обработки, программа приведёт все измерения на плоскость СК (поверхность относимости) и всё будет в порядке.
Но, когда мы непосредственно в поле выполняем измерения (разбивки) тахеометром с использованием его встроенного ПО, надо иметь в виду некоторые его особенности.
Допустим, высота прибора равна высоте отражателя. Тогда измеренные наклонные расстояния будет абсолютно идентичны, что прямо, что обратно (ведь луч идёт по одной и той же траектории).
А вот горизонтальные проложения прямо и обратно будут отличаться. Дело в том, что углы наклона прямо и обратно будут отличаться не только по знаку, но и по величине (из-за кривизны Земли) и тахеометр каждое из проложений вычислит с приведением на уровень своей станции (даже если высота станции в приборе не задана). И если разность высот между станциями 250 м при горизонтальном расстоянии 1 км, то разность горизонтальных проложений составит около 39 мм.
То есть, выполняя точные разбивочные работы, необходимо вводить в прибор масштабный коэффициент, соответствующий высоте конкретной станции над поверхностью относимости системы координат.
Конечно, есть навороченные тахеометры, где имеется возможность настройки СК (эллипсоид, проекция, значение осевого меридиана, высота поверхности относимости и т.д...), там можно не заморачиваться с коэффициентами, все необходимые редукционные поправки будут учтены самим прибором. Но речь сейчас не о них.

 

ЮС, wolodya и я намекали студенту про асимметричность измерений тахеометром.
Асимметри́я (др.-греч. ἀσυμμετρία букв. «несоразмерность» от μετρέω «измеряю») — отсутствие или нарушение симметрии.
Чаще всего термин употребляется в отношении визуальных объектов и в изобразительном искусстве.
В художественном творчестве асимметрия может выступать (и очень часто выступает) в качестве одного из основных средств формообразования (или композиции).



P.S. Будучи студентом на первом курсе в 17 лет я впервые сдавал практическую работу на практическом занятии и меня преподаватель на вопросы про симметричность спросил, где вот тут (рисует рисунки) центр симметрии?
Тем самым, вводя меня в заблуждение. Позже до меня дошло, что таким образом можно хорошо усвоить учебный материал, т.е. отделяешь зёрна от плевел, как бы это банально не звучало.