Найти числа: задача на еженедельном мат.конкурсе для ТРЕТЬЕКЛАССНИКА

Вчера сын (3 класс) и жена не смогли решить одну задачу. Я с энтузиазмом взялся, но оказалось не так просто. Несколько раз забрасывал, т.к. читинг с Excel не прокатит, надо решить на бумажке.
В итоге всё-таки решил. Конечно использовал калькулятор, но по итогу оказалось требуются буквально 10-12 арифметических операций.

Дано выражение в виде
КОТ + КТО = ТОК
где каждая буква означает цифру. Надо найти цифры.

PS: сегодня предстоит самое сложное - объяснить решение сыну.. "Папа за Васю решал математику" (c) Ералаш

PPS: прошу скрывать решения под спойлер, пусть задача повисит хотя-бы неделю. Вдруг кто-то уже видел эту задачу ранее, будет неинтересно.

 

А эксель то чем не устроил, хотя если честно я тупо руками перебрал варианты, хотя и это можно было автоматизировать.
З.Ы. Согласен, для третьего класса крутовато, моя бы не решила.

 

Хотелось бы через неделю под спойлер такое решение за 2 минуты, понять бы в общих чертах что они проходили к тому времени и как решали. У сына одни пятёрки за четверть, думаю если это было в программе то он бы справился.
Мы начальных классах мы решали ребусы, но никак не такие задачи ))) Поэтому использовать дочь четвероклассницу это не то же самое что решить самому ))

 

Без экселя

 

Элеганное нестандартное решение.
Когда разобрался в логике (стрелочка слево направо означает перебор по двум параметрам ?), то поле перебора составит:
два варианта для T {7,9} * 10 вариантов для O (0-9) = 20 вариатов.
Примечание: на данном этапе я не понял, почему отброшены значения T {3,5}. Они соответствуют условию "нечетное" и <= 9; в этом случае поле перебора составит 40 вариантов. Видимо пропущены промежуточные разъяснения).
В принципе решаемо на калькуляторе и далеко не максималка, когда работа ведётся с целыми числами.

PS: у меня получилось 4 варианта для перебора.

несущественно (раскрыть) несущественно (свернуть)

Пока объяснял сыну выяснилось, что они многое ещё не проходили, хотя подошли очень близко и ему стало "понятно" после дополнительных разъяснений. Вот только понял ли :рукалицо: )))

 

Ты уверен, что твоё утверждение не является крайне спорным? :)))

 

Игнорируешь вопрос? Ну, тебе виднее... :)))

 

Решил не без бумажки...

Спойлер на мобиле чёт не сдюжил...
Решение:
Пишем в столбик, так понятней.
Если в столбцах 2 и 3 при сумме Т и О разный результат, то Т+О=10+К (третий столбец),
10+К+1=10+О (второй), 2*К+1=Т (первый).
К=4, О=5, Т=9.

*когда решал на бумажке, то О поменял на А... Сейчас мной описанное решение верно...

 

Воспользовался простым перебором

Раскрыть Спойлер Свернуть Спойлер

 

Если посмотреть на сумму в столбик(в середину), то видно, что (O+T+1)-10=О (сумма O+T+1 должна заканчиваться на цифру О ), то есть Т=9.У нас при сложении правого столбика сумма должна быть больше 9-ти, в противном случае мы получаем повторы цифр в сумме, поэтому О+Т+1, а не просто О+Т.По идее нужно было найти остаток от деления О+Т+1 на 10, но для простоты заменяем вычитанием 10-ки, тоесть (O+T+1)-10=О.Далее помещаем девятку в нужные позиции в столбике, начинаем перебирать с правого столбца, но мы понимаем, что К+К+1=9, если посмотреть в левый столбик.Это значит, что К=4.Получается, что 9+О=14 (возвратились в правый столбец), то есть О=5.Ответ 459+495=954

 

Я не дошел до этой цели на мизер...
Сумма вида OT+TO приводится к выражению 11*(О+Т). Перенос в следующий знак идёт при сумме О+Т >= 10. И вот тут я протупил, сделал перенос из второго в третий знак и упустил, что ситуация зеркальная и перенос также есть из первого во второй знак :рукалицо:
Это было фатальное упущение и в дальнейшем привело к куче ненужных операций. Урок на будущее.

 

Их сейчас иначе обучают.Моя во втором классе уже знает как решать уравнения с X-ами.Я уж не говорю про тех ребят, что олимпиады решают, знаний ещё больше, так, что поймут.

 

Мне в своё время тройбан влепили за то, что составил уравнение и нашёл неизвестное.
Надо было как-то по-другому