Геоцентрические координаты

Зависимость координат от ... MagnetTools. В TBC такая же картина. Заметьте, не я то предложил)

 

wolodya, ну ёкарны бабай, координаты - это физически точка, она не может иметь картографических искажений (нету ни ширины ни длины), в отличии от угла или линии. Вы пользуетесь некорректными формулировками, а так да линии в общем случае будут иметь искажения в проекциях.
Давайте уважать наш профессиональный язык, и установим: координаты не расстояние.

 

Spoiler

Никогда. Никогда не отвечайте за других. Вы этого делать не можете.

Никогда. Никогда не отвечайте в случаях, когда какой-то баклан с какого-то хрена посчитал нормальным отвечать за других.

А плоские координаты X и Y - это что такое, по-вашему? Это длины линий от некоего начала координат вдоль некоторых осей. И эти длины имеют искажения.

Никак. Но об том и идёт речь, чтобы отказаться от изображения на плоскости значительных по охвату территорий. Либо представлять сразу двояко, чтобы можно было делать выбор при необходимости - XYZ без искажений, либо плановые XY в проекции с искажениями.

Вообще ни слова об этом не было сказано. А называется это по-нормальному не "деформациями сетей", а ошибками исходных данных.

Да вы сами не владеете. Определение плоской координаты имейте в голове хотя бы, потом к словам придираться будете.

 

Spoiler

как мне поступать разберусь без ваших наставлений, да остальные участники форума тоже

 

"Она" одна отдельная даром никому не нужна. Не путайте @wolodya . Он задаёт вполне разумный вопрос, а на "что" вы отвечаете - совершенно непонятная пурга.

@wolodya , картографическое расстояние будет увеличиваться по мере удаления от осевого. Надо отнимать это самое "увеличение", чтобы получить расстояние на местности.

PS: Как альтернатива, "выйти из проекции", т.е. посчитать широты-долготы и по ним определить расстояние, после чего пересчитать его на уровень работ D = Dз * (1 + H / Rз).

 

В общем случае это так, но не всегда. Искажения проекции Гаусса-Крюгера можно разделить на 2 составляющие. И их надо учитывать в совокупности. Сам подробно расписывать не буду, приведу выдержку из учебника (прикрепил к сообщению).

Если вкратце, то разность высот эллипсоида и реальной поверхности Земли "сжимает" линию, а сама проекция её "растягивает". Влияние самой проекции обычно больше, но бывают и исключения. В частности - при больших высотах над уровнем моря и при небольшом расстоянии до осевого меридиана. В таких случаях линию сжимает, она становится меньше даже в проекции.

--- Сообщения объединены, Mar 27, 2023, Оригинальное время сообщения: Mar 27, 2023 ---

Ну да. Об этом я уже писал выше - https://geodesist.ru/threads/figura-zemli-2.92422/page-8#post-1090301.

Но это технически более сложно, чем представление поверхности Земли просто в геоцентрических координатах.

--- Сообщения объединены, Mar 27, 2023 ---

Зависит от широты и долготы (можно взять координаты средней точки линии), от высоты её над уровнем моря и от долготы осевого меридиана. Приведите какой-нибудь пример, мне нетрудно посчитать.

 

"Приведите какой-нибудь пример, мне нетрудно посчитать."
Да нет, это я тоже в качестве примера.....

 

Ну лады. Я сам тогда для примера точку возьму. Вот, скажем...

Вершина горы Эльбрус: широта B = 43° 21' 11" ; долгота L = 42° 26' 13" ; высота над уровнем моря H = 5642 м ; долготу осевого меридиана приму равной L₀ = 45° .

Считаем.

1) Искажение длины из-за разности высот измеряемой линии и поверхности эллипсоида:
ΔS₁ = 10 км ⋅ R / (R + H) - 10 км = -8.85 м

2) Искажения длины из-за редуцирования на плоскость Гаусса-Крюгера:
ΔS₂ = ((L₀ - L) / 180° ⋅ π ⋅ R ⋅ cos B)² / (2 ⋅ R²) = +5.29 м

Итого линия 10 км в той местности в проекции станет короче на 3.56 м . А если её спустить с высоты Эльбруса на уровень моря (H = 0 м), то она в проекции станет длинее на 5.29 м. Как-то так.

--- Сообщения объединены, Mar 27, 2023, Оригинальное время сообщения: Mar 27, 2023 ---

Это приближённые вычисления без учёта отличия высоты над уровнем моря от высоты над эллипсоидом (геодезической высоты). Но они, в целом, близки к действительным. Искажения могут достигать порядка 1/1000 от длины линии.

Но это я взял исключительный случай - очень высоко и при этом недалеко от границы шестиградусной зоны. Если брать вполне рядовые случаи, то искажения на границах шестиградусных зон будут где-то порядка 1/3000 - 1/4000 на территории России (в сторону увеличения линии). В общем, на 10 км близ границ зон пара-тройка метров вполне набирается.

 

Хватанул линию в 10 км (надо полагать в свету) и не побрезговал, это от души. Если ещё фарфор за обедом употребите, то... , нет слов.
На мой взгляд, упущены по крайней мере два предыдущих шага редуцирования:
- приведение линии в горизонт. А для начала определение что будет горизонтом для линии такой длины.
- второе - если длина столь велика, то надо говорить о местных масштабах - в начале и конце линии, которые, разумеется, зависят от ориентации, и цикл возвращается в первую претензию из данного поста.
Так-то масштабы поправок впечатляют, но, вначале нужно определить и объяснить людям, что к чему поправляется и зачем. А не так метрами потрясать

 

Spoiler

естественно для вас непонятная, потому что надо было потрудится почитать ветку хотя бы с 9й страницы, ещё бы и вникнуть...но сейчас стало модно на форуме блистать очевидными истинами из начальных курсов вуза, цитатами из учебника, главное блеснуть по теме или нет уже не важно

 

Переход от наклонных расстояний к горизонтальным проложениям и линиям уровенных поверхностей (геодезическим линиям) - это другой вопрос. Выше обсуждал поправки (искажения) уже конкретно в линии, а не в наклонные расстояния.

Что же насчёт масштабов, то вполне удовлетворительно для редуцирования взять средний уровень линии (сумму высотных отметок концов линии разделить пополам). Если же нужно более строгое решение, то линию можно редуцировать как бы отрезками. Либо полностью строгое решение через интеграл.

В файле в моём предыдущем сообщении всё вполне подробно описано. Вот есть линия на некой уровенной поверхности, чтобы её изобразить в проекции, вводятся две поправки - за переход на уровень эллипсоида и за переход непосредственно в проекцию. В данном случае поправки и есть искажения проекции. Всё, тут говорить больше особо не о чем. Разве что отдельно подчеркну, что суть не в значениях искажений порядка метров на длинных линиях, а в их относительной величине. Да, они могут достигать порядка 1/1000 на границах шестиградусных зон в южных широтах на территориях бывшего СССР.

 

не затруднит ли вас после блистательного произведённого расчёта искажении линии, сделать то же самое с координатами согласно вашего утверждения и показать какие картографические искажения получили координаты точки в этом месте, всем будет интересно

 

StudentX, проекции потом, уложим, натужимся и уложим.
Ты мне за горизонт линии в 10 км расскажи, как ты его видишь. Как привести линию 10 км в горизонт, и что для неё будет горизонтом?

--- Сообщения объединены, Mar 27, 2023, Оригинальное время сообщения: Mar 27, 2023 ---

Вот и говорил бы так. По-русски, как учат - масштаб относительная величина, безмерная, а то метры, метры.

 

Ох... Эта тема уже замусолена до дыр. У меня сейчас особо нет ни времени, ни сил тут много писать, поэтому отыскал старое обсуждение - https://geodesist.ru/threads/izmerenie-rasstojanie-dalnomerom.88640/page-2#post-1022615 .

Но нужно дать небольшое пояснение к тому сообщению по ссылке. Горизонт (и горизонтальные проложения соответственно) - это то, что обозначено на рисунках красными линиями S1 и S2. По определению: горизонт - плоскость, перпендикулярная отвесной линии, проходящую через конкретную точку.

Но для последующего редуцирования интересны именно линии уровенных поверхностей (не путать с горизонтальными проложениями S1 и S2). Линию уровенной поверхности можно представить следующим образом:



Приближённо геодезическую линию Т1-Т2 можно вычислить как (S1 + S2) / 2. Но нужно учесть также собственно кривизну уровенной поверхности. Строгий расчёт поправки собственно за кривизну я выводить не буду, но по памяти скажу, что на 4 километрах она достигает около 0.5 мм. Просто как пример.

--- Сообщения объединены, Mar 27, 2023, Оригинальное время сообщения: Mar 27, 2023 ---

Потом посчитаю. Устал я сегодня. Ну а так навскидку скажу, что искажения координат в проекции Гаусса-Крюгера исчисляются вплоть даже до нескольких километров. Относительно точки пересечения экватора с осевым меридианом, конечно же.

 

StudentX, вам успехов и выздоравливать. И не сувать нос куда не следует. В часности физики Земли. Сам тоже обещаю, но тему люблю.

 

Spoiler

В.Шуфотинский, та лишнее это... Достаточно просто вспомнить - что координаты это не точка, а вполне себе линейные величины (в случае прямоугольных координат) или угловые величины (в случае геодезических координат). И то, и другое в проекции имеет искажния. Этого достаточно.

Ну и где же вы тут физику Земли наблюдаете? Сплошь азы геодезии. Но что касаемо кривизны Земли, то я её понимаю по-своему. В геодезии принято в одну поправку сувать аж целых три - поправку за разноуровенность, собственно за кривизну уровенной поверхности и за вертикальную рефракцию. И называется это всё просто поправкой за кривизну Земли. Я же предпочитаю их разделять, а про поправку за вертикальную рефракцию и вовсе сказать, что её применение в наше время почти всегда необосновано.

 

В.Шуфотинский, Володь, одна и таже СК не может иметь разные координаты в единой СК. Спутниковые методы нас запутали.

 

Вот один Студент грамотно и доступно разложил в теории все по полочкам.....
Остальные как всегда схоластикой занимаются.....

 

ну это у вас так, а координаты это просто математические величины, которые сами по себе не могут иметь искажений, пока вы от этой точки не начали что-то измерять или выносить, ну да ладно оставайтесь при своём. Ждём расчета и удивимся как мы пользуемся такими "искажёнными" координатами.

зачётно, я всегда думал что координаты в этом случае меняются из-за другого математического описания, теперь буду знать что меняются из-за искажений.