6 ключей (Разомнем извилины?)

И далее эта вероятность (5/6) Вами принимается как догма, и все дальнейшие вероятности строятся на первоначальном предположении, что выигрыш тут (в большой кучке) и следовательно при удалении пустых ключей вероятность будет возрастать. Но ведь в этой большой кучке могут все ключи оказаться пустыми.
Попробуйте отвлечься от ранее сказанного и уловить мою мысль. Рассмотрим один фрагмент.
Предположим, есть пять ключей среди которых может быть всего 1 выигрышный ключ, а может все пять ключей пустые. И Вам просто предстоит это угадать (да или нет). Вы можете это сделать сразу (шансы угадать 50/50) или открывать и проверять по одному ключу.
Если ключ подошёл, игра прекращается - Вы проиграли (не смогли угадать).
Если ключ пустой, Вы можете попытаться угадать или проверить следующий ключ. И так далее.
Допустим, 4 ключа подряд оказались пустыми.
Повысилась вероятность найти выигрышный ключ или нет? Каков будет ваш ответ?
ДА или НЕТ?

 

Да. Даже если ведущий попробовал один ключ, он оказался пустым, и вам предложено или оставить свой выбор, или выбрать один из оставшихся ключей, надо соглашаться - вероятность выигрыша будет выше. Ну а уж если пустыми оказались 4 ключа, тут и думать нечего, надо хватать оставшийся ключ.

 

Что значит "хватать"? Вопрос-то был вовсе не об этом.

Что скажете после того, как четыре ключа подряд оказались пустые?
Надо лишь правильно угадать и автомобиль Ваш, и не важно, пустым или выигрышным окажется последний ключ.

 

Если как в первоначальном условии задачи, я выбрал один ключ потом ведущий поочередно попробовал 4 ключа (они оказались пустышками ) и остался мой ключ и еще один то смысла менять решение нет.
Шансы моего ключа равны шансам оставшегося. Мой ключ изначально был 1\6 и по мере отпадания пустышек его шанс увеличивался 1\5, 1\4, 1\3 и наконец 1\2.
Если ведущий знает какие из 5 ключей пустышки и удалил оттуда 4 пустых то шанс моего ключа был 1\6
а группы из 5 ключей 5\6. Точно не могу сформулировать но мне кажется надо менять решение.

 

Еще раз, если кто не понял по теме #101.
Не надо искать выигрышный ключ! Его может не быть вовсе.

Надо лишь любой момент игры (пусть даже еще ни один ключ не брали, или достали подряд 5 пустых ключей) просто заявить - "выигрышный ключ здесь есть" или "здесь все ключи пустые".
Выполняется проверка ключей и если игрок угадал, то получает автомобиль.

Когда больше шансов угадать - в начале игры или в конце, когда открыто четыре пустых ключа подряд?
Что лучше сказать, если четыре пустых ключа подряд и остался неизвестный пятый?

(Это не отвлечённые вопросы, это фрагмент первоначальной задачи о 6-и ключах)

 

Не догма а объективная реальность, как Вам такой рабоче-крестьянский термин времен ушедших?

с вероятностью 5/6.

Вероятность всей кучки остается прежней, вероятность оставшегося ключа возрастает с 1/6 до 5/6, по мере устранения конкурентов.

Могут, я ведь не утверждаю, что вероятность
присутствия выигрышного ключа единица. Я всегда говорил, что 5/6.

Из того, что Вы уважаемый ЮС,сказали ниже, я боюсь мало кто что-нибудь понял.

Увы однозначного ответа, да или нет, как Вы настаиваете, я дать не могу.По той причине, что в данном случае вероятность равняется 1/2. Если мы проверяем один, два, три или четыре ключа, мы не выполняем условий задания, которое звучит так:Есть среди пяти ключей выигрышный или нет.Т.е поставьте вопрос более корректно. И проведите в конце концов тест, обсуждая его результаты мы не будем "переливать из пустого в порожнее"

 

Если бы еще не забывать про ключ, который лежит у игрока.

 

Стесняюсь спросить, где я про него забыл?

 

Неправильно обозначил мысль. Изначально знаете что первые 4 ключа пустышки. Если бы Якубович сказал "Выбирай 5 ключей, или 1, я уберу пустышки", тогда верно. А так на подгон смахивает.
После удаления ключа вероятность, как мне кажется, будет меняться 2)5/6 на 4/5. И так далее.

 

Если Вас не затруднит процитируйте где я это сказал.

 

ув ЮС, если ваше задание звучит "Есть ли среди пяти ключей выигрышный или нет" то вероятность да или нет по 1/2. Но и проверяется одномоментно, а не поэтапно. Если же проверять поэтапно, то нужно как-то по другому формулировать. Как это дело хозяйское. Т.е. Ваше.

 

И вот с этого (выделенного) момента пошло заблуждение. Мы ведь обсудили и закрыли тему с вариантом, где ведущий заведомо знает и удаляет именно пустые ключи. Там всё ясно и понятно, что с таким "удалением конкурентов" вероятность выигрыша оставшегося ключа будет возрастать.
Далее, если я правильно понимаю, мы перешли к рассмотрению ситуации, когда ведущий берёт и проверяет ключи, не зная заранее какой там ключ.
При таких условиях ситуация существенно меняется. Одна вероятность накладывается на другую. Я специально чуть изменил условия задачи (отдельно рассматривая только 5 ключей), пытаясь как-то разрушить шаблон мышления, будто с "удалением конкурентов" вероятность выигрыша будет возрастать (увы, разрушить шаблон мне не удалось).
Вернёмся к 6 ключам. Когда ведущий, не зная заранее, вытаскивает один за другим подряд 4 пустых ключа из 5 (вероятность 1/5), это должно было всех насторожить. Ведь вероятность такого довольно мала. Выигрышный ключ, будь он среди этих пяти ключей, по теории вероятности мог бы вытащен и первым, и вторым, и третьим, и четвёртым. Однако этого не произошло.
По мере случайного извлечения пустых ключей подряд, вероятность выигрышного ключа с 5/6 уменьшается в 5(!) раз и становится равной 1/6, как и у ключа, что в руках у игрока. Игроку остается сделать выбор, шансы на успех 50/50 (а мне всё "вероятность растёт, растёт..." ).

Именно в этой ситуации я бы не стал отменять свой первоначальный выбор и менять выбранный ключ на оставшийся.
Но вероятности тут уже не при чём.

 

И если после него Вы также уверенно будете отстаивать свою точку зрения, мы продолжим обсуждения. А так увы. У меня складывается впечатление, что Вы не слушаете возражений. Я думаю в тесте будет достаточно 10 подходов. Если Вы сумеете объяснить почему у Вас все пошло не так, как Вы теоризируете , мы продолжим обсуждение.

--- Сообщения объединены, Oct 31, 2013, Оригинальное время сообщения: Oct 31, 2013 ---

Лучше всего проводите тест в форме игры на деньги как предлагает Disney,

 

Вы это сказали математически. Как я говорил выше, не меняя вероятность с 5/6 на 4/5 и т.д. Представим: все ключи лежат на месте. Вероятность 5 ключей равна 5/6. Убираем ключ. Вы сразу считаете его пустым. И получается у вас 5/6 - вероятность ключа = 5/6. Но это неправильно. Где математика?

 

Нет никакой разницы, случайно или специально убраны пустые ключи. Другое дело, что если ключи выбираются случайно, то у ведущего шанс выиграть с вероятностью 4/6, но если он не выиграл, игроку надо менять первоначальный выбор.

 

Очень интересный у Вас метод подсчета вероятностей. Если Вас не затруднит: есть шесть ключей, один из них выигрышный. Вы проверяете один. Он пустой. Какая вероятность у оставшихся пяти? Ответьте плиз.

 

Отвечаю. 100 проц. у 5ти ключей. У каждого ключа 1/5. Итого на 4 ключа 4/5. Давайте пойдем дальше. 4 ключа проверили, все пустые. Дальше Якубович говорит "Я проверю еще один ключ". Проверяет, он не подходит. По Вашим размышлениям, вероятность оставшегося ключа 1/6. А может быть все таки 100проц! Вы совершенно не задумываетесь, что каждое действие ведет к чему то, а не оставляет все на своих местах. Можно было не читать задачу полностью. Единственное важное там: 1)Осталось 2 ключа 2)Игроку предлагается выбор. Надеюсь я полностью объяснил свое решение.

 

У меня сложилось точно такое же впечатление, что не хотят выслушать и понять меня. Если на словах непонятно, вот рисунок:

При условии удаления "пустых" ключей подряд, часть вариантов просто отпадают.
Остаются на выбор только два, с равной вероятностью выигрыша.