О моделях геоидов и квазигеоидов

Там на рисунке есть границы материков. Так что прикинуть координаты не сложно.
Масштаб изображения – 1 м ондуляции равен 20 км.
Тут лучше видно.

--- Сообщения объединены, 21 мар 2014, Оригинальное время сообщения: 21 мар 2014 ---

Для острова Реюньон характерно быстрое изменение направления отвесной линии. При диаметре около 70 км, относительная разность направлений отвесной линии на северном и южном берегах достигает величины 1'50". Это соответствует 3.4 км на поверхности.

 

Из пояснительной записки к EGM-2008:

Minimum Value -106.910
Latitude of Minimum 4.683
Longitude of Minimum 78.767

это и есть "впуклость"

 

Забыл сказать. Для того чтобы фигура не была выпуклой, совсем не обязательно, чтобы у неё была "впуклость". Вполне достаточно наличие седла.

 

Ну, коли вызвался...

Раскрыть Спойлер Свернуть Спойлер

↑
Minimum Value -106.910
Latitude of Minimum 4.683
Longitude of Minimum 78.767
плавает листочек тонюсенькой кальки. Чему равна геодезическая высота центра этого листочка?

Геодезическая высота - WGS-84?
МТП пренебрегаем?
Ошибками модели тоже?
Если все три - "да", тогда минус 106.91.

Да, еще необходимо учесть приливы...

 

В.Шуфотинский, я уловил Вашу мысль, а по интонации и так было понятно, что Вы готовите ловушку. Да, соглашусь, что минимум, который при вертикальном растяжении в 20000 раз выглядит, несомненно, как "яма" - в реальности таковой не является, и отрицательной кривизны не получится.
Два момента. Во-первых, почему вы предлагаете взять разности в 1 минуту при разрешении модели 9 км. ?
Во-вторых, я не понял, зачем нужны точки на эллипсоиде с той же геоцентрической широтой. Не проще ли рассчитать радиус кривизны меридиана (в данном случае) и сравнить с радиусом кривизны дуги, полученной откладыванием этих высот от плоскости на соответствующих расстояниях?

 

А в аномалиях длиннее красивше. Там в левом верхнем углу можно выбрать не только модель геоида, но и показ аномалий (или топографии).

Duck-test: If it looks like a duck, swims like a duck, and quacks like a duck, then it probably is a duck. (Если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, вероятно, утка и есть.)
Извините, но знак радиуса кривизны от масштаба не зависит. Отображаемая величина радиуса — да, зависит.
З.Ы. И я пока не понял и не уловил мысль Владимира. Уважаемый Владимир! Не могли бы вы пояснить цель своего экзерсиса?

 

Нет, не понятно. Мы продолжаем говорить о "выпуклом" геоиде или речь идёт о чем-то ином?
Рисуночек многое бы прояснил.
Пока складывается впечатление, что на каком-то этапе происходит некая подмена либо понятий, либо задачи.

 

Для точек +- 0.1 градуса от "дна ямы" вдоль меридиана. Получился (относительно плоскости) радиус кривизны -1120000 км , что несопоставимо с 6336 км рад. кривизны меридиана. Так что в этом месте выпуклость сохраняется. В.Шуфотинский прав.

 

Выпуклость чего? Прошу, нарисуйте.

 

Возможно, интуиция - плохой советчик.
Возможно, надо открывать книжки по дифференциальной геометрии и вспоминать, что кривизна поверхности - это функция вторых производных по горизонтальным направлениям. (Как их считать, если задана сетка значений? - наверное, как-то можно.)
Нам нужно ответить на вопрос о выпуклости некой пространственной фигуры. т.е. что любой отрезок, концы которого принадлежат фигуре, целиком в ней находится. Фигура - геоид ЕGM2008.
Я рассуждал, что если мы найдем радиус кривизны некоторого "спорного" участка поверхности и для этого отложим от отсчетной поверхности (для простоты - плоскости) её высоты, а потом получим этот радиус (я пользуюсь Liscad'ом) то, сравнив его с радиусом кривизны меридиана (т.е. рассмотрим реальную кривизну отсчетной поверхности) - можно сопоставить, "что больше" или хотя бы сравнить порядок.
У меня получилось, что меридиан намного, намного "искривлённее".

 

Да, и геодезисты оперируют обычно гауссовой кривизной. Но тут есть один забавный момент. Попробуйте спросить своих знакомых, чему равна гауссова кривизна такой фигуры, как цилиндр?

Элементарно, если вспомнить определение производной через предел и помнить, как находить разделённые разности.

Угу.

И пофиг, какой радиус кривизны отсчётной фигуры.

 

Если все элементы рисунка выполнить в одном масштабе, не факт, что поверхность геоида окажется вогнутой.