Фазовые измерения в gnss, разрешение неоднозначности.

Подскажите пожалуйста, есть ли источник, где подробно и понятно описаны фазовые измерения в спутниковых системах. Интересует разрешение неоднозначности фаз и компенсация ионосферной погрешности. Есть материалы на английском типа книжки Кая Борра (Kai Borre), но с радиофизикой у меня не очень и потому не могу дойти до понимания. Хорошо, если описание начинается с того, что объясняют где у сигнала фаза...

 

GPS: Theory, Algorithms and Applications Guochang Xu Dr.-Ing. (auth.)
GPS for geodesy Alfred Kleusberg, P. J. G. Teunissen
Theory of carrier phase ambiguity resolution P. J. G. Teunissen
и другие статьи Teunissen

 

Спасибо. А на русском есть что-нибудь приличное по вопросу? Хотя бы чтобы соответствующие термины сопоставить.

 

http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4071920

 

Спасибо.

 

Спрашивайте тут что непонятно т.к. посмотрел как у Серапинасиса описана фаза... Не могу судить об этом человеке|авторе|преподавателе, может не на той странице смотрел, но - как обычно - матан без единой картинки и введения. Это болезнь наших преподавателей, они пишут для равных себе и рецензентов, а не для студентов.

Для обычного геодезиста понадобятся как минимум две иллюстрации
1. (азбука) Объяснение что такое фаза на примере синусоиды (бывают гуманитарии, неспособные понять как строится кривая на осциллографе, но тут любой учебник бессилен)
2. Объяснение что подразумевается под фазой в GNSS (расхождение сигнала-реплики в приёмнике и сигнала, принятого от спутника; иногда с обратным знаком).

Думаю с общей помощью разберемся.

 

Оффтоп

Фамилия Балиса Балио — Серапинас

 

Чтение мануалов приносит плоды, но что-то спрашивать непосредственно по обработке буду когда удостоверюсь, что этого нет в мануалах. Но один, вроде бы банальный вопрос ставит меня в тупик:
Вот запись в RINEX-файле для одного спутника в одну эпоху
C1 L1 L2 P2 P1
21610375.400 113563299.15409 88490895.29808 21610378.540 21610376.130
Соответственно:
С1 - С/А - псевдодальность
L1, L2 - измерение фазы несущей
P2, P1 - псевдодальности по P-коду на двух частотах

Если я ничего не перепутал.
Собственно вопрос:
Что значат эти крокодиловые числа в фазовых измерениях?
Описание формата тут ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/rinex210.txt
говорит следующее:
The phase is the carrier-phase measured in whole cycles at both L1 and
L2. The half-cycles measured by sqaring-type receivers must be converted
to whole cycles and flagged by the wavelength factor in the header
section.

То есть это количество полных циклов, которые надо умножить на длину волны несущей для получения дальности? Я думал, что обсервация - это только дробная часть фазы, а все полные циклы уходят в неопределённости N. Но это ведь совершенно точно не дроби. То есть он какую-то часть полных циклов включает в обсервацию, но не знает сколько их ещё и это составляет N? Пишу это и чувствую, что пишу глупость. Но так или иначе, что бы ни составляло N, эта величина постоянна для спутника пока он наблюдается непрерывно, что даёт возможность написать разности между эпохами (тройные, что ли, но в этом я ещё не полностью разобрался), составить из них систему линейных уравнений, из которой находится N. Это уже больше похоже на правду. В общем этот момент с тем, что представляют собой числа в обсервации у меня никак не сходится в голове и гештальт не может закрыться.

--- Сообщения объединены, 28 окт 2015, Оригинальное время сообщения: 28 окт 2015 ---

А да, и правильно ли я понимаю, что есть ещё фаза кода, которая, если грубо, имеет отношение к тому каким "участком" кода сигнал "коснулся" антенны и что она в отличие от фазы несущей разная у C/A и P-кодов, соответсвенно их две разных укладывается на L1, и чтобы получить фазу несущей приёмник должен убрать собственно код с сигнала?

 

Есть два метода записи фазы L1/L2 в RINEX
1. После захвата спутника идет непрерывный отсчет от 0.0 в ту или иную сторону
2. После захвата спутника начальное значение инициализируется из псевдодальности (метры -> циклы)
С точки зрения постобработки оба метода идентичны. Второй способ просто нагляднее.

Всё верно, для качественных результатов нужно непрерывное слежение. Одна поправка: N находится перебором (Ambiguity Resolution). Особенно сложно это сделать для одночастотного приёмника, но на коротких базах достигаются приемлемые результаты. Многочастотники в этом смысле на порядок эффективнее.

Вот тут вы частично правы, а с В.Шуфотинским не соглашусь: демодулировать по сути нечего т.к. уровень сигнала ниже уровня тепловых шумов (!!!) примерно в 1000 раз или -30dB; это же не детекторный приёмник Попова )) Весь цимес заключается в PRN-коде. Это фантастическое изобретение, если интересно потом обсудим с картинками.

В приёмнике одновременно генерируются два сигнала.
1. C/A для каждого спутника (PRN код открыт и известен, в отличие от P/Y), называется репликой
2. Несущая L1 для каждого спутника с учетом доплера (конечно не буквально 1575.42 MHz, а на промежуточной частоте)
Сигнал модулируется в BPSK и подаётся в кореллятор, где сравнивается с принятым от антенны сигналом (опять же на промежуточной частоте). Это непростая задача из-за упомянутого эффекта доплера и дрейфа генератора в приёмнике, поэтому специальными алгоритмами (searching) сигналы 1 и 2 подстраиваются до тех пор пока не будет точное попадание. С этого момента начинается режим tracking.
По сути мы не демодулировали сигнал, а подобрали точную реплику по коду и несущей.
В режиме tracking реплика 1 используется в качестве фазы кода, к которой добавляется целое число миллисекунд и получается псевдодальность; неоднозначность по C/A-коду около 300 км и довольно легко решается при включении исходя из последнего запомненного положения, в среднем это около 70 мсек.
Из реплики 2 получается доплер, он непрерывно суммируется и получается то что мы называем фазой L1, фазой несущей, фазовой дальностью и как угодно ещё.

Что касается P-кода - он передается в зашифрованном виде P(Y), поэтому в простых приёмниках невозможно создать его реплику. Чтобы он не мешал C/A-коду, он на спутнике сдвинут по фазе на 90°. Это уже теория передачи данных BPSK, отдельная область знаний.

В геодезических приёмниках используются различные ноу-хау, чтобы восстановить P-код. Эти "ноу-хау" и патенты работают с молчаливого согласия МО США, но в общем случае они в один момент могут поменять метод генерации P(Y).

 

Почти так. Только выделенный текст - не часть измерений на L1 и L2, а индикаторы LLI и уровни сигнала. Например, для измерения L1 псевдодальность равна 113563299.154, LLI равен 0 и уровень сигнала равен 9. Это есть в описании формата.

Неполных циклов, есть ещё неоднозначность. И не дальности, а псевдодальности, вернее, фазовой псевдодальности.

Если бы была только дробная часть фазы, то неизвестных было бы гораздо больше, чем уравнений. Это фаза, накопленная с начала слежения за сигналом. Одни приёмники начинают накопление фазы с нуля, другие "подтягивают" фазу под код так, чтобы кодовые и фазовые измерения были приблизительно равны.

И ничего не глупость, всё верно.

К сожалению, нет. Есть ещё скачки фазы, т.н. фазовые "слипы", когда фаза скачет на неизвестное число ΔN.
Количество "слипов" зависит от многих факторов, в частности, от уровня сигнала. Поэтому задаче раскрытия неоднозначности должна предшествовать задача починки фазовых слипов. Если возможно, определяется неизвестное ΔN и восстанавливается непрерывность фазы, иначе участки рассматриваются по отдельности и для каждого определяется своё N.

Попробуйте построить графики изменения кодовой и фазовой псевдодальности, тогда многое станет понятнее.

 

Поправьте если где-то ошибся и простите, что пишу очевидные, наверное, вещи, но хочу как можно полнее отразить ход своих мыслей:
Псевдодальность 113563299.154 - это количество отсчитанных циклов с момента захвата спутника от нуля или от целого числа, выбранного для близости кодовых и фазовых измерений. Длину волны L1: l= с/f = 299792458 м/с / 1575.42*10^6 Гц = 0.190293672 м. Взял скорость света из IS-GPS-200H как константу, но для милиметровой точности не хватает 2 значащих цифр. Частота везде приводится с 6 значащими цифрами и, похоже, считается точной. Умножаем значение измерения на длину волны: Pф= Ф*l = 113563299.154*0.190293672 = 21610377.2. Кодовая дальность по P1 = 21610378.540. Похоже на правду, вот только как они милиметровую точность получают со соростью света до метра, мне не понятно.

 

Миллиметровая точность получается исключительно в дифф.режимах, а в них измерения имеют совсем другую величину. При удалении ровера и базы 100км, для очень низкого спутника и определенной геометрии первая разность будет чуть меньше 100 км, т.е. 1мм / 100км = 0.01 ppm, а константа скорости света задана с точностью 0.003 ppm, так что всё нормально.

(added)
Соответственно для автономного режима 22,500,000 m * 0.003 ppm = 6 cm

 

Мало того, у них и в числе π разрядов маловато: π=3.1415926535898
Тем не менее, нужно пользоваться именно теми константами, которые приведены в интерфейсных документах, т.к. на их основе построена система:

 

У вас талант объяснять. Прошу пояснить эту цитату. Почему речь идёт об 1 мм, релятивистский эффект?

 

Вопрос Ephemeris был - как имея константу скорости света с "округлением" 1 м/с получаются точности измерения 1 мм. Я раньше никогда об этом не задумывался и тоже опешил, потом посчитал относительную ошибку задания константы. Получилось 1м/с / 300,000,000м/с = 0.003 ppm. А измеряя базовую линию 100км с точностью 1 мм нужна точность измерений и констант ~0.01 ppm. Расчеты на пальцах, мне интересно было понять порядок чисел.

 

Вы рассматриваете данную константу как разрешающую способность метода, а это не совсем корректно на мой взгляд. Разрешающая способность здесь в задании времени (системного). Наверное не случайно, что оно такого же 0,001 ppm порядка. Ведь если изменить эту константу на несколько метров/с, изменится масштаб системы в метрах (или сист. метр), но точность в "новых метрах" от этого не пострадает, не так ли?

 

Нет, я рассматривал константу с точки зрения того какую относительную ошибку в окончательные расчёты она привнесет при округлении до метра. Всё оказалось проще - эта константа уже была принята стандартом СИ как целочисленное значение с измеренной точностью 0.004 ppm, а значение метра СИ переопределено из неё. Полагаю вы об этом и пишите.

Как итог, целочисленное значение не должно смущать, скорость света официально требует для записи 0 знаков после запятой, а метр СИ подогнан к ней.