Предрасчёт точности передачи отметки с горизонта на горизонт

Доброго времени суток.
Хочу поделиться опытом, выслушать замечания и узнать, какие программы Вы используете для предрасчёта.

На работе столкнулся со следующей задачей. Необходимо проверить правильность передачи высотной отметки на последний горизонт многоэтажного здания.
В моём арсенале три инструмента: стальная лента FISCO YC50/5, лазерная рулетка Leica DISTO D3a и тахеометр Sokkia CX-102 (тригонометрическое нивелирование). Как выполнить работу точнее?

Постановка задачи:
Проверяемые репера имеют отметки +91,400 и +13,400. В связи с тем, что длинна ленты составляет 50 метров, задача будет решена в два подхода не равными частями: с +91,400 до +43,400 (48 метров); с +43,400 до +13,400 (30 метров).

Предрасчёт точности измерений:

Стальная лента:
цена наименьшего деления 1 мм.
класс точности: EC Class II.
Формула априорной погрешности дляданного класса имеет вид:
dh = ±(0,3 + 0,2*L) мм,
где L - измеренное расстояние в метрах.
Суммарная ошибка ленты имеет следующий вид:
dH(ленты) = корень(А^2 + B^2 + dh^2),
где A и B - точность взятия верхнего и нижнего отсчётов (0,5 мм).

dH(ленты) = ±9,9 мм на 48 метров
dH(ленты) = ±6,3 мм на 30 метров

Лазерная рулетка:
Точностные характеристики (dh):
1) ±1,0 мм - для расстояний до 10 метров.
2) ±1,5 мм + 0,025 мм/м - для расстояний от 10 до 30 метров.
3) ±1,5 мм + 0,1 мм/м - для расстояний более 30 метров.
Для усиления отраженного сигнала и как следствие, для повышения точности, выполню измерения на плёночный отражатель.
Предположу, что это позволит рассчитывать ошибку лазерного дальномера по формуле (2) для расстояний от 10 до 50 метров.
Суммарная ошибка лазерной рулетки имеет следующий вид:
dH(лаз.рул.) = корень(X^2 + Y^2 + dh^2),
где X и Y - точность установки рулетки и плёночного отражателя на репер (1 мм)

dH(лаз.рул.) = ±3,0 мм на 48 метров
dH(лаз.рул.) = ±2,7 мм на 30 метров

Тригонометрическое нивелирование:
СКО угловая: 2";
СКО дальномера: 3 мм + 2 мм на км (плюс ошибка за качание здания на последнем этаже 5 мм).
Предрасчёт выполнен в MS Excel.
Измерения планируется выполнить тремя полными приёмами с одного горизонта инструмента.
Выполню предрасчёт точности измерений сразу между верхним и нижним репером, так как тригонометрическое нивелирование позволяет выполнить работу таким образом.

Данные для предрасчёта:
Дано: 4 расстояния, 4 вертикальных угла (см. рисунок);

Найти: суммарную ошибку dH(триг.нив) 4-х превышений (RP91400-Z1; Z1-D3; D3-Z3; Z3-RP13400).

dH(триг.нив) = ±2,8 мм на 78 метров.

Вывод:
Лента и лазерная рулетка уступают в точности тригонометрическому нивелированию, выполненному тахеометром Sokkia CX-102.

 

СП 267.1325800.2016

 

=Лента и лазерная рулетка уступают в точности тригонометрическому нивелированию, выполненному тахеометром Sokkia CX-102.=

Это как сказать. Очень рекомендую отметку передать несколько раз. Так, чтобы геометрия была разной. То есть. Не надо делать 3 приема с одной станции. Надо найти 3 абсолютно разных пути передачи. И сравнить.

А на перспективу, еще лучше передать и тахеометром и рулеткой. И то и другое - несколько раз.
При передаче отметки рулеткой, очень часто ошибаются при отсчитывании по рулетке.
Я этим дело занимаюсь 5-10 раз в год. Поначалу много ошибался на 5мм.

 

Спасибо.

Хорошая идея, в следующий раз выполню работу с разной геометрией.

Результаты промеров тремя способами:

Лента, м	Лазерная рулетка, м	Тахеометр, м
48,000	47,990	47,990
30,000	29,996	29,996

Чего и следовало ожидать.

 

я прошу прощения, но почему вы не учли поправку на температурную деформацию ленты?

 

И самого здания.. Вернее,его Коэффициент теплового линейного расширения...

 

Да, спасибо за поправку. Но тут я с вами не согласен, так как речь идет о переносе отметки и фактическом расстоянии между двумя точками. И если говорить о линейном расширении, то при температуре 0 на бетон коэффициент будет равен нулю, а на ленту поправка будет 2,3мм на 10м

 

Межгосударственный стандарт ГОСТ 26433.2-94
"Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений параметров зданий и сооружений"
(введен постановлением Минстроя РФ от 20 апреля 1995 г. N 18-38)



Примеры расчета необходимой точности измерений и выбора методов и средств
ее обеспечения​

​

1. Задание. Передать проектную отметку +36,00 м по 3-му классу точности​

ГОСТ 21779 на монтажный горизонт строящегося панельного
здания.

1.1. Определяем по ГОСТ 21779 значение допуска Дельта х = 10,0 мм.
1.2. Определяем по ГОСТ 26433.0 предельную и среднюю квадратическую погрешности измерения

дельта х = 0,4 х 10 = 4 мм; сигма х = 4 : 2,5 = 1,6 мм
met met
​

и принимаем, что суммарные расчетные погрешности не должны превышать величин:

дельта х <= 4 мм; сигма <= 1,6 мм.
сумма(met) сумма(met)

1.3. Для передачи отметки принимаем метод геометрического нивелирования по схеме измерений приложения 1, пункт 6.1; при этом полагаем, что передача отметки производится двумя нивелирами, двумя нивелирными рейками и металлической рулеткой длиной 50 м и при одновременном снятии отсчетов по рулетке.
1.4. Определяем совокупность факторов, влияющих на суммарную погрешность результата измерений:
- установка пузырька уровня нивелира в нуль-пункт;
- отклонение от параллельности визирной оси и оси уровня (несоблюдение главного условия нивелира);
- отсчет по рейке (рулетке);
- компарирование рулетки;
- компарирование рейки;
- натяжение рулетки;
- установка рейки (рулетки) по вертикали.
1.5. Принимаем принцип равного влияния для всех факторов и, учитывая, что погрешности из-за отклонения реек и рулетки от вертикали оказывают систематическое влияние, а влияние погрешностей компарирования реек и рулетки в связи с одноразовым их применением в конкретном случае можно отнести к случайным, получим

сигма х 1,6
met
сигма = ──────────────── = +- ───────────────── = +- 0,35 мм,
i 2 2
кв.корень(r+ u ) кв.корень(12 + 3 )

где r - количество факторов, оказывающих случайное воздействие на
результат измерения;
u - то же, но систематическое.

1.6. Определяем допустимые средние квадратические погрешности регистрации и учета каждого из перечисленных факторов.
1.6.1. Установка пузырька уровня в нуль-пункт

(сигма ро) 5
i 0,35 х 2 х 10
сигма'' = ─────────── = ────────────── = +- 1,4 ,
1 l 3
50 х 10

где сигма'' - погрешность установки пузырька уровня в нуль-пункт;
1
l - расстояние от нивелира до рейки;
ро = 206265.

Погрешность установки пузырька контактного уровня находится в пределах 0,4 тау'', где тау'' - цена деления уровня.
Следовательно:

1,4''
тау'' = ────── = 35'',
0,04

в связи с чем достаточно использовать нивелир с ценой деления уровня тау <= 30''. При использовании нивелира Н3, имеющего тау = 15'', будет двойной запас точности по данному фактору.
1.6.2. Отклонение от параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня

1 i''
сигма = +- ─── Дельта S ────,
2 2 ро''
где сигма = сигма - погрешность из-за отклонения от параллельности
2 1 визирной оси и оси цилиндрического уровня;
i - угол между визирной осью зрительной трубы и осью
цилиндрического уровня;
S - неравенство плеч.

Полагая, что главное условие соблюдается с погрешностью i'' = +- 10'', получим допустимое неравенство плеч

2сигма ро 5
2 0,35 х 2 х 2 х 10
Дельта S = ─────────── = ─────────────────── = 14 м.
i 10

1.6.3. Отсчет по рейке (рулетке)
При снятии отсчетов по рейке с шашечными сантиметровыми делениями, установленной на расстоянии 50 м, ошибка однократного отсчета по рейке составит величину порядка +-1 мм.
1.6.4. Компарирование
Относительная погрешность компарирования рулетки составит

сигма 0,35
i 1
─────── = ───────── приблизительно равно ──────── .
l 3 100000
36 х 10
То же, для рейки

сигма 0,35
i 1
────── = ────────── приблизительно равно ────── ,
l 3 10000
0 3 х 10

где l - длина рейки.
0

1.6.5. Натяжение рулетки

сигма EF 4
i 0,35 х 19,62 х 10 х 1
сигма = ────────── = ──────────────────────── = 1,86Н,
ро l 3
36 х 10

где сигма - погрешность определения натяжения;
ро
сигма - погрешность измеряемого размера из-за погрешности
i
натяжения;
l - измеряемый размер;
E - модуль Юнга;
F - площадь поперечного сечения полотна рулетки.

При натяжении рулетки гирей следует учитывать массу рулетки.
1.6.6. Установка рейки и рулетки по вертикали

сигма х 2
i
сигма = кв.корень (───────────) х ро'' =
у1 l
0

5 0,35 х 2
= 2 х 10 кв.корень (─────────) = 51'.
3
3 х 10

То же, для рулетки

сигма х 2
i
сигма = кв.корень(────────────) х сигма =
у2 l у2


5 0,35 х 2
= 2 х 10 х кв.корень(──────────) = 14,7' ,
3
36 х 10

где сигма , сигма - погрешности установки рейки и рулетки по
у1 у2
вертикали.

1.7. Выполняем анализ полученных погрешностей и назначаем методы и средства их обеспечения.
Используются два нивелира Н-3; двусторонние шашечные рейки с сантиметровыми делениями и рулетка металлическая длиной 50 м. Отсчеты по рейкам снимаются по черной и красной стороне при двух горизонтах приборов, в связи с чем погрешность отсчета составит величину 1/кв.корень (4) = 0,50 мм, что больше допустимых +-0,35 мм. Однако это незначительное превышение можно компенсировать натяжением рулетки гирей, масса которой совместно с массой растянутого полотна рулетки определяется с точностью до +-50 г, что в три раза уменьшит соответствующую погрешность, и установкой реек в вертикальное положение по круглому уровню с ценой деления 10', что также уменьшит соответствующую погрешность в 4 раза. Рулетка компарируется на стационарном компараторе с погрешностью 1/100000; длины сантиметровых, дециметровых и метровых интервалов на рейках определяются женевской линейкой, контрольным метром и др.
При соблюдении указанных мероприятий следует ожидать, что с вероятностью ро = 0,988 вынесенная в натуру отметка строительного репера будет находиться в пределах допуска Дельта х = 10 мм.​