Уравнивание свободных сетей

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как решить задачу на плоскости:
дано 6 марок, между ними определено 15 расстояний в двух циклах наблюдений (с одной точки стояния тахеометра)
необходимо определить вектора смещений марок (считаем, что нельзя принять за исходные какие-либо марки/расстояния между ними)
исходные данные отсутствуют, как и опорные пункты
слышала про обобщенный МНК, но не врубаюсь, как им пользоваться
параметрический МНК не подходит, N получается вырожденная

 

известны предварительные координаты марок и паспортная точность тахеометра
интересно, как будет меняться решение в зависимости от переноса начала системы координат
и когда не будет решения

--- Сообщения объединены, 12 мар 2019, Оригинальное время сообщения: 12 мар 2019 ---

посмотрите, пожалуйста, прикр файл в предыдущем сообщении

 

А что у вас вообще известно по условиям? 15 расстояний между марок? И все? Исходные расстояния между ними, чтобы определить наличие смещения?

--- Сообщения объединены, 12 мар 2019, Оригинальное время сообщения: 12 мар 2019 ---

curl, где вы учитесь, что вам приходится решать такие задачи? Напомнила мне съемку в условной системе координат "поехавших" марок, потом натягивание их через преобразование Хельмерта на исходные с выявлением "косячащих" марок в Credo dat.

 

получается,что координаты марок и расстояния между ними так называемой "идеальной" модели (неискаженной деформациями) (см файл)
потом есть измененные расстояния и нужно найти вектора смещений марок
(теоретически вектора смещений известны, тк я сама сначала исказила координаты марок и нашла расстояния "текущей" модели. мне надо эти вектора смещений через МНК найти)

 

Так где вы учитесь, кудряшка?

 

уже давно не учусь

 

Здравствуйте!

пока да

не подскажете, как?

это пока отложим

 

С одной станции? Ничего хорошего не получиться, будет отсутствовать контроль.

 

Всё зависит от количества точек и расстояний, если расстояния короткие основа для мониторинга приличная, то как вариант и полярные определения координат, хотя я так никогда не делаю

 

Хорошо, если с нескольких свободных станций
Без опорных пунктов
Свободная пространственная сеть
Допустим полярная пространственная засечка и определены координаты марок
Как уравнять?

 

Углы и расстояния, а с координатами уже обсуждали в других ветках

 

На входе координаты исходные. На выходе уравненные координаты определенных марок. Между ними процесс вычисления.

Какие-то вычисления могут быть сделаны разными путями и тогда видим невязки. Видим?

В чем вопрос? Если вопрос в том, какими средствами сделать вычисления, то ответы: Кредо-дат, а в совсем нестандартных случаях или за неимением - Ексель, надстройка "Поиск решения".
Если вопрос, как измерять, чтобы дешево и сердито, то здесь все определяет сочетание: что и как вы можете измерить и как вы умеете вычислить, иначе говоря инструмент и знания.
Схема сети первоначально в общих чертах появляется в голове.

--- Сообщения объединены, 14 мар 2019, Оригинальное время сообщения: 14 мар 2019 ---

Еще раз прочел стартовый пост.

Вам надо узнать деформации. Деформация - это разность координат точки между вчера и завтра, между мартом и сентябрем.
Сперва надо иметь систему координат: опорные точки и их координаты. Повторю: точки – в натуре, в железе и бетоне – и их координаты.
ЗАТЕМ к ним привязывать наблюдаемые марки – 5 раз отнаблюдаете, 4 деформации сможете иметь.

Так что здесь третья задача: закрепить опорную сеть. В голове она третья, а решить ее нужно первой. Эта задача принципиально отличается от первых двух: геодезические задачи решаются только геодезом, а эта требует участия других людей.

--- Сообщения объединены, 14 мар 2019 ---

Следовательно, нужен проект опорной сети. Как минимум 2 чертежа ("генплан" (количество опорных пунктов и их расположение) и "КМД" (чертеж опорного пункта)) и технология закладки.

--- Сообщения объединены, 14 мар 2019 ---

Но опыт показывает, что часто бывает достаточно не добиться качественных результатов, а лишь изобразить движение к ним. Мы вернулись к вопросу: что же нужно?

 

Шуфутинский, Вы правы, я ошибался: эта задача к (практической) геодезии не относится.


Похоже, в учебной методичке на примере "геодезической" задачи дана чисто теоретическая (высосанная из пальца) задача на тему уравнивания. Поэтому термин (деформационная) марка в методичке следует понимать: неподвижная точка плоскости; "вектор смещений" - 2 вектора погрешностей координат. Ни о каких реальных смещениях речь не идет.
Измерены расстояния, и надо эти расстояния уравнять.
Заметим: так как речь идет о расстояниях, а они определяются разностями координат, положение системы координат по барабану. Наверное, это автор методички подразумевал под словом "инварианты".
Треугольник однозначно определяется 3 сторонами. В цепочке 4 треугольника: необходимых линий 12. Появится 15 – 12 = 3 невязки. Так как задача не стандартная, решаем в Екселе.
1. Коорд точек каким-нибудь одним путем.
2. избыточно-измеренные линии по координатам.
3. Невязки
4. Исправляем (произвольно) линии
5. От исправленных линий вновь находим коорд и невязки
6. Подсчитываем корень(суммкв поправок) - целевую_функцию
7. Включаем Поиск_Решения. Ищем минимум целевой_функции, изменяя поправки, под условием нуля невязок.

Вот этот найденный поиском вектор поправок и будет цель уравнивания.
Здесь сложное - вручную решать треугольники.

Странная и не практическая задача, однако мне развлеченье.

 

Формально все решилось

 

Очередной бред