Как рассчитать абсолютную погрешность?

Приветствую! Кто может помогите разобраться со следующим вопросом. По результатам межевания имеем среднеквадратичную погрешность 30см.
Какой будет в этом случае размер абсолютной погрешности местоположение точки на местности.

P/S/ Как всегда предупреждаю - я не геодезист и не КИ

 

По простому: исходи из 1м. По сложному: найми геода.

 

Абсолютная погрешность, строго говоря, всегда остаётся неизвестной. Критерием оценки положения точки на местности в геодезии является СКП (средняя квадратическая погрешность). Это означает, что с вероятностью 68% точка попадает в эти 30 см; с вероятностью 95% точка попадает в удвоенную СКП 60 см; с вероятностью 99.7% точка попадает в утроенную СКП 90 см. Чтобы получить погрешность, которую можно считать абсолютной, требуется повторно определить положение этой точки методом, точность которого превышает ранее использованный в 4-5 раз. Тогда разность координат первого и повторного (более точного) и можно будет условно принять за абсолютную погрешность.

 

Spoiler

А просто повторное и независимое определение не прокатит? Порядок разностей то будет соблюдён, а большего и не требуется.

 

StudentX, предположим, что теоретически это так.
Тогда как решать практические задачи, когда имеются координаты и необходимо оценить допустимое отклонение точки на местности от заданных координат, например отклонение 50см для СКП 30см допустимо или нет?

 

Тогда просто СКП уменьшится, грубо говоря, в корень из двух раз. Не более того. Абсолютная погрешность - это разность между истинным и измеренными значениями. Только выбирая метод намного более точный и принимая полученные этим методом результаты за истинные, мы можем приблизиться к абсолютной погрешности.

Нужен коэффициент перехода от предельной ошибки (50 см) к СКП. Обычно принимается 2, 2.5 или 3. Это значит, что допустимая СКП в вашем случае может определяться соответственно как 50 см / 2, или как 50 см / 2.5, или как 50 см / 3. У вас ни по одному из этих коэффициентов не проходит.

 

Spoiler

Я не собираюсь брать среднее. Я имею намерение взять разность двух независимых определений. Что то не сходится в Ваших рассуждениях.

 

Да, кстати. Допуск 50 см может быть задан как по одной из плоских прямоугольных координат X, Y, так и в плановом положении (в горизонтальной плоскости). Это разные вещи. И СКП туда же. Может быть СКП координаты 30 см, а может быть СКП планового положения 30 см. Какой у вас случай? Вы говорите об ошибках координат или об ошибках планового положения?

И что у вас получится из этой разности? Оценка по разности двойного измерения? Так это тоже СКП. Как это действие поможет в определении абсолютной ошибки? Абсолютная ошибка - разность истинного и измеренного (или вычисленного) значения величины.

 

Ошибка положения точки относительно координат X Y

 

Spoiler

Ключевое слово - "независимое". Воспринимай его буквально, а не как тебе хочется. Если ты обнаруживаешь зависимость в измерениях, то данные измерения не катят.

 

Некорректная постановка вопроса. Какими допусками руководствуетесь, и как эти допуски сформулированы? Желательно показать норматив, техническое задание или чем там руководствуются при межевании... приказ или федеральный закон. Обычно у кадастровиков, насколько мне лично известно, говорят об ошибках планового положения, а не о координатах.

Spoiler

И что? Пускай даже независимое. А если оно по результатам оценки будет даже менее точное, чем предыдущее? Можем ли мы говорить об абсолютной ошибке? Ответ - нет. Смотрите определение абсолютной ошибки.

 

Spoiler

Нет. Мы говорим не об "абсолютной ошибке", а об "оценке абсолютной ошибки". Это, приятель, разные вещи. Не стоит забывать. Если повторный результат будет хуже, но при этом независимым, даст ли это плохую оценку или её будет достаточно?

 

StudentX, погрешность указана в выписке из ЕГРН, соответственно нормативы определяются Приказом Министерства экономического развития РФ от 17 августа 2012 г. № 518 "О требованиях к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, а также контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке" https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70191276/

 

Spoiler

Разность двух независимых наблюдений можно принять как оценку абсолютной погрешности? Нонсенс. Возьмём абстрактный пример - измерение одиночной короткой линии. Один раз измерили светодальномером. Второй раз измерили параллактическим методом. Оба измерения примем как равноточные, их СКП 5 мм. Первое измерение вылетело от истинного значения на +3 мм. Второе измерение вылетело от истинного на -5 мм. Уклонения от истинных нам в общем-то не должны быть известны, но в рамках задачи пусть будет так. Как оцените абсолютную погрешность по разности? 8 мм - оцененная абсолютная погрешность? Нет.

Кажется, я неверно понял ваш вопрос. Читаю ещё раз.

Если фактическое отклонение составило 50 см при СКП 30 см - это допустимо. Это если говорить об однородных величинах (например, плановое положение).

 

Spoiler

Отличная оценка! Более чем. Полностью накрывает все обстоятельства измерений. А Вы что подразумеваете под "хорошей" оценкой?

PS: Твой пример негож тем, что ты откуда то "знаешь" истинное значение. Но это же не так!

 

Интересует расчет. Где-то встречал коэффициент 1,4 для перерасчета.

 

Пожалуйста! 30 см * 2 = 60 см - вот и допуск готов. Доверительная вероятность 95%. Ваши 50 см в этот допуск попадают. Если брать другую доверительную вероятность, то допуск будет ещё более лояльным. А более строго, чем 95%, берут разве что в научных целях.

Spoiler

Разность двух измерений - не оценка абсолютной погрешности. Уклонение от среднего, в принципе, может таковой являться, но и то достаточно грубой. Если первое измерение по стечению обстоятельств попадёт "в яблочко", а второе отлетит ровно на двойную СКП (ни больше, ни меньше), то что это получится? В приведённом примере абсолютная погрешность первого измерения по оценке составит 10 мм? Да нет, всё это некорректно. Вот если выполнить множество измерений и оценивать уклонение отдельных результатов от среднего (или среднего весового), тогда эти уклонения можно условно принять за абсолютные погрешности при достаточно большой выборке (не менее 10). Либо выполнить повторное измерение заведомо более точным способом и принять его результат за истинный. Тогда уклонения от результата, полученным точным методом, тоже можно будет принять за уклонение от истинного - абсолютную погрешность.

Ладно, хватит. Тут не об абсолютной погрешности речь на самом деле. Заголовок темы не соответствует постановке вопроса.

 

Spoiler

Нет! Оценка абсолютной погрешности будет именно 10мм. А саму абсолютную погрешность ты не будешь знать НИКОГДА.

 

Это коэффициент перевода средней ошибки в СКП. Или наоборот - СКП делите на 1.4, получаете среднюю ошибку. Это для двумерной случайной величины (например, планового положения). Данный коэффициент чаще всего используется в топографии.

--- Сообщения объединены, Nov 15, 2020, Оригинальное время сообщения: Nov 15, 2020 ---

Впрочем, для двумерных величин при доверительной вероятности 95% будет даже вот так: 30 см * 2.45 = 73.5 см. А при 90% будет: 30 см * 2.15 = 64.5 см. То есть даже лояльнее, чем 60 см. В любом случае, 50 см в это укладывается.

 

Spoiler

Забыл как всегда упомянуть, что достоверность такой оценки близка к нулю. Т.е. пользовать можно, но считать проверенной - нет.