Математический ликбез

Уже было http://www.geodesist.ru/forum/threads/Вот-так-новость.21256/page-4#post-311447

 

С учетом точности вычислений — да, равны. Но можно и ручками:
sin(½π + i×ln(4+√15)) = sin(½π)×ch(ln(4+√15)) + cos(½π)×sh(ln(4+√15))
= ch(ln(4+√15))
= ½[(4+√15) + 1/(4+√15)]
= 4

Так он же из того же материалУ…

 

Нет, не нахожу.

Почти так, как на рисуночках во вложении.
Границы изменения аргумента надо только чуток расширить.

 

Spoiler

 

Всё строго по определению z = f(x+i×y), где i² = -1
З.Ы. Иногда и в хороших книжках неправильно пишут, что i = √(-1), на самом деле i = ±√(-1)

 

Spoiler

ТФКП сдавал тяжко и то на троечку, а так только воспоминание о римановых складках.

 

Можно ещё в WolframAlfa поиграться, например sin(x+i*y) :
Real part:

Imaginery part:

 

Смотря что нужно сделать. В том же WolframAlpha можно, здесь описание с примерами.

 

Аппроксимацию чем?
Почти лет 30 назад делал аппроксимацию базисными функциями типа

по статье J. Chapront and D. T. Vu "A new compact representation of ephemerides: application to the
motion of Pluto, the Sun and the Galilean satellites of Jupiter"
из Astron. Astrophys. 141, 131-143 (1984)

А так, есть программы SigmaPlot, Systat со своим семейством, много их, хороших и разных.

 

Первое, что я делаю после установки системы, лезу в локаль (Язык и региональные стандарты в Windows) и меняю краткий формат даты на YYYY-MM-dd. Тогда и файлы и данные легко сортировать по дате.
В вашем случае всё можно сделать в Excel. Преобразуем дату григорианского календаря в модифицированную юлианскую дату или воспользуемся функцией ДАТА. Потом находим разделённые разности. Первые и вторые.