Метод Хельмерта

Подскажите пожалуйста где можно найти описание (с используемыми в нём формулами) метода
Хельмерта.

 

teas, если я правильно понял вопрос. стр.27 Преобразование координат. Wikipedia. Можно почитать Ф.Р. Гантмахер Теория матриц

 

Извините, забыл уточнить, меня интересует случай пересчёта из одной плоской прямоугольной МСК в другую такуюже.

gjk2903, спасибо.

 

реникса (open) реникса (close)

Кулыгин: В какой-то семинарии учитель написал на сочинении "чепуха", а ученик прочел "реникса" — думал по-латыни написано. (Смеется.) Смешно удивительно.
А.П. Чехов "Три сестры"

Вот ведь интересное дело. В интернете в два клика можно найти книгу Милана Бурши Основы космической геодезии. Геометрическая космическая геодезия. Часть 1. Можно найти и вторую часть.
Есть Изотов А.А. - Основы спутниковой геодезии - 1974.
Целое море достойных книг.
Но уже в какой раз на форуме советуют это непотребство.
Если у кого-то возникнет желание чтобы я разобрал статью "по косточкам", то я готов это сделать в отдельной теме. (Не исключено, что и я в чем-то могу ошибаться) Но количество очевидных ляпов и взаимоисключающих параграфов просто зашкаливает:
"квазигеоид — модель, описывающая фигуру Земли по измеренным значениям потенциалов силы тяжести"(измеряют не иначе, как потенциометром);"N— длина нормали к поверхности эллипсоида "; "Всё это нужно учитывать пользователям ГИС, поскольку в ГИС-среде бытует мнение, что проекции Гаусса-Крюгера и поперечная Меркатора — суть одно
и то же. Как видим, это не так.";
"Еще раз обратим внимание на то, что система координат СК-63 — это производная от СК-42. Преобразование выполняется путем введения следующих
коэффициентов:
смещения по оси Х; ƒ
смещения по оси Y; ƒ
масштабного преобразования; ƒ
поворота координатных осей относительно осей ƒ
в проекции Гаусса-Крюгера" и т.д. и т.д.

Месье знает толк в извращениях. Скажите, только честно, вы Гантмахера всего прочитали?

По той же причине, по которой никто не говорит по-русски "немецкий поэт Хайнрих Хайне" правильнее говорить метод Гельмерта.
Посмотрите Weighted Coordinate Transformations and their applications
или
http://wiki.gis-lab.info/w/Конформное_преобразование
Несмотря на название, описано именно преобразование Гельмерта.

 

В руководстве к Credo DAT говорится что при использовании метода Гельмерта (по параметрам) преобразование проводится по следующим
формулам:
X’ = x2 + m cos(a) dX – m sin(a) dY,
Y’ = y2 + m sin(a) dX + m cos(a) dY,
где dX = X – x1, dY = Y – y1,
x1, y1 – координаты начального пункта в исходной системе координат,
x2, y2 – координаты начального пункта в новой системе координат.
За начальный пункт принимается центр тяжести, X, Y – исходные координаты для пересчета,
X’, Y’ – пересчитанные координаты,
m – масштабный коэффициент, то есть отношение длин линий в новой системе к длинам линий в исходной системе,
a – угол поворота новой системы координат относительно исходной.

А откуда берутся x1, y1 и x2, y2?

 

Это координаты барицентра, т.е. "центр тяжести". Координаты из
Шаг 1: вычисление взвешенных средних

 

Теперь понятно, спасибо.

 

Для суммирования лучше использовать алгоритм Бабушки-Кэхэна.
Kahan-Babuška Algorithm