Подскажите формулу...

Не может ли кто подсказать формулу определения координат точки, полученной при опускании нормали из точки 3(Х3;У3) на прямую, описываемую точками 1(Х1;У1) и 2(Х2;У2) в координатной форме?

Решение задачи понятно: Обратная геодезическая задача, система из двух уравнений прямых...
Но ведь тригонометрические функции выражаются через приращения, те - через координаты, и упростив выражения можно прийти к компактным формулам из шести исходных параметров. А вот решать подобные математические задачи я как-то разучился
Может кто мне поможет?

Вообще, где-то ведь должны быть справочники с решением типовых задач векторной алгебры в полярном и декартовом виде?
Если ссылочку, или скан? Буду очень благодарен.

 

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/boo ... eev_ru.pdf
страница 9, рис. 11b, задача 9

 

Здо'рово!! А я искал через длины отрезков и иксы. Может еще подскажете как быстро найти саму нормаль , хотя сам понимаю что ее искать можно и по вычисленным координатам - это тоже не сложно.
И еще вопрос: как найти нормаль от точки (x,y) к дуге, построенной через 3 точки по координатам (xi,yi), а также точку их пересечения и соответственно длину участка дуги от ближайшей из 3-х точек.

Дело в том, что на железной дороге существует пикетажная система координат в виде (ПК+, габарит). Очень бы хотелось определить пикетаж и габарит от непутевой точки до пути.
Я пробовал через отрезки - получается не плохо, однако если габаритная точка находится по пикетажу вблизи средней из 3-х точек пути (в пределах стыка двух отрезков), то пикетаж определяется с ошибкой до 30 см, т.к. нормаль выходит за реальные отрезки с наружи от их изгиба. Это очень много! Измерять напрямую в ACAD через черчение сплайнов или дуг очень утомительно, особенно если путей очень много, а непутевых точек еще больше.

Скажу огромное СПАСИБО!