Проекция Гаусса-Крюгера

Уважаемые господа геодезисты!
Помогите в теоретическом вопросе касательно проекций:

Абсцисса точки в проекции Гаусса на осевом меридиане X0=6000км. Каково будет значение абсциссы если точка сместить по параллели на величину l=30'? Принять B=45°.

 

Читал. В том то и дело, что у меня нет решения. Лекционный материал для заочников очень скуден.
Вопрос в следующем: Что происходит с абсциссой при смещении точки от осевого меридиана (уменьшается или увеличивается) и как сильно?
Чем отличается построение проекции в 45 градусной зоне скажем например от 60 градусной (коэффициенты)
Пните в какую сторону копать! (задачи и решения проекций)

 

http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3967422
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=2094814

 

Все. Разобрался. Здесь нашел.
Линейное искажение записывается формулой
m=1+y^2/(2*R^2)
где m - масштаб
y - ордината
R - радиус Земли (R=6378 км.)

В случае смещения долготы на 30' в 45 градусной зоне длина дуги составит 55.5 км (взято отсюда).
Принимаем y=55.5 (точность мне не шибко нежна поэтому считаю их равными), тогда m ~ 1.00037.
Применяем масштаб к X и получаем 6000.23км.

 

???... Я правильно понял, что это подразумевается "на широте 45 градусов"?... Зонами принято называть 6-градусные (в СК-42/95 или 3-градусные) по долготе "апельсиновые дольки", в пределах которых применяется прямоугольная система координат.
http://ne-grusti.narod.ru/Glossary/projections.html

 

SergKo,дык форум против вареза?!А авторские права нарушаем таки ссылками на рутрекер...

 

Ва́рез (англ. warez — сленговая версия «wares», сокращённого множественного числа от «software» — «программное обеспечение») — программа, распространяемая незаконным путем с нарушением прав автора.

Учебник - не варез. Да, с авторскими правами не очень, согласен... Но, полагаю, в данной ситуации лучше так...

 

Да. Все верно.
Там где "зона", - читать "широта".

 

6000121.638 для эллипсоида Красовского, на пару мм. меньше для WGS 84.
Или ошибка в условиях задачи.
Поясняю.
Широте 45° соответствует длина дуги меридиана 4985032.29047727 на эллипсоиде Красовского.
Формулы для вычисления длины дуги (для элл. Красовского):
X =
+31784315.0938652 • arctan(0.996647670130741 • tan(B))
-24077482.9581518 • arctan(0.996968275958051 • tan(B))
-1339273.63883845 • arctan(0.998843070609454 • tan(B))
или, что эквивалентно, но не содержит особенности при В = 90°
X =
+6367558.496874937*B
-31784315.09386524*arctan(sin(2*B)/(cos(2*B) + 595.6))
+24077482.95815184*arctan(sin(2*B)/(cos(2*B) + 658.6906487288321))
+1339273.638838455*arctan(sin(2*B)/(cos(2*B) + 1727.713970225033))
Точность формул зависит от широты, поэтому так много знаков.
Но и в самом худшем случае ошибка не больше 6.5*10^-8 м.
Значению X=6000000 м соответствует широта B = 54°07'32.1175"
Поэтому, либо Х отсчитывается не от экватора (присутствует смещение Xfalse), либо лажа в условиях задачи.
Предполагая первое, получаем самое первое число.

 

Лажа в условиях задачи. Вопрос больше на знание формул.
Думаю дальше...

 

OFF: Эт я прекрасно понимаюИмелл ввиду варез И нарушение авторских прав)

 

Правильный ответ. Спасибо!

 

удалено