Задали задачу на собеседовании..

Задача состоит в следующем. Как без приборов определить прямоугольный четырехугольник или нет? Рисунок в кружке. Изображена разбивка под установку опалубки. При чем на одной из сторон стоит кран, а на другой лежит опалубка в разобранном виде.

 

Противоположные стороны в четырехугольнике и диагонали должны быть равны- это главное правило для этой задачи. Необходимы дополнительные построения

--- Сообщения объединены, Mar 30, 2020, Оригинальное время сообщения: Mar 30, 2020 ---

не только диагонали

 

Про кран и опалубку тоже написано не просто так. Это значит, что эти две стороны для измерения недоступны. Я бы сказал так - измеряем рулеткой две доступные стороны, которые на рисунке ручкой обозначены как а₂ и b₁, измеряем диагональ с₂. Если соблюдается условие с₂² = а₂² + b₁², значит треугольник, образованный сторонами а₂, b₁ и с₂ , прямоугольный. Затем измеряем вторую диагональ с₁. Если с₁ = с₂ и они друг друга делят пополам, то значит четырёхугольник является прямоугольником.

--- Сообщения объединены, Mar 30, 2020, Оригинальное время сообщения: Mar 30, 2020 ---

А задача хорошая. Такие бы в учебниках по геометрии писать, чтобы учёбу с реальной жизнью связать.

 

Это все понятно. Но в условии задачи ни тахеометра ни рулетки нет. (батарейка села, а рулетку раздавили камазом). Как быть в этой ситуации?

 

А что есть вообще?) Например, натягиваем по линиям а₂ , b₁, с₂ и с₁ проволоку. Потом вдоль проволок нивелирную рейку откладываем и так мерим эти стороны) Можно угломером грубо углы померить между проволоками и через них определить. Мало ли какие извращения можно придумать.

--- Сообщения объединены, Mar 30, 2020, Оригинальное время сообщения: Mar 30, 2020 ---

Да, кстати. Чтобы на стройке то только одна рулетка была - это смех. Одну раздавили - ищем другую.

 

Я, честно сказать, вообще не понял к чему этот вопрос задали, на него вряд ли есть один правильный ответ, а если есть, то только у того кто его задал. Некорректная, как по мне, задача. Спасибо вам.

 

А как можно проверить ту или иную фигуру на соответствие некоторому геометрическому условию, если её геометрические параметры никак не измерить? Всё равно нельзя никак без инструмента. Быть может ваш потенциальный работодатель просто хотел услышать возможные варианты решения этой задачи в реальных условиях. Мол, бардак, но работу надо выполнять. Расскажите, как вы это будете делать в такой ситуации. Может быть и так, кто знает) Не собеседование, а экзамен какой-то у вас) Или же проверка на гибкость ума.

 

Не согласиться нельзя никак. Если диагонали равны и делят друг друга пополам, то это однозначно прямоугольник. Два лишних измерения в моём решении.

--- Сообщения объединены, Mar 30, 2020, Оригинальное время сообщения: Mar 30, 2020 ---

Рулетки и тахеометра при решении этой задачи нет, однако)

 

У трапеции диагонали тоже могут быть равными.
А в прямоугольном четырёхугольнике, кроме всего прочего, сравнивать нужно горизонтальные проложения диагоналей.

 

Да эт' то ясно-понятно. Для краткости именуем диагоналями. И площадка, вероятно, более-менее горизонтальна. Поэтому отклонениями наклонных линий диагоналей от горизонтального проложения пренебрегаем.

Но при пересечении они друг друга пополам не делят. Это условие для построения прямоугольника было озвучено несколько позже, чем в начале.

Вот в чём вопрос задачи. Какие могут быть идеи, кроме измерения длин двух диагоналей нивелирной рейкой, укладываемой вдоль натянутой проволоки?)

 

Вот, можете сами перечитать:

Ну и где же тут про "на делении диагоналей пополам." ?

То-то и оно, что позже, а надо было об этом сразу говорить.

Да, это должно быть и так ясно и понятно. И я бы об этом промолчал, если бы буквально на днях не наблюдал, как мужики выполняли на местности разбивку под частный дом. А перепад высот между углами был более метра.

--- Сообщения объединены, Mar 31, 2020, Оригинальное время сообщения: Mar 31, 2020 ---

А что касается проверки прямых углов, то есть множество способов. Всё зависит от ситуации на месте и наличия хоть каких-то простейших инструментов. В крайнем случае, можно обойтись простой верёвкой.

 

изи, берем две веревки, натягиваем по диагоналям, берем пальчиками обе веревки в точке пересечения, обрезаем у точек, затем все это дело вытягиваем в линию, держа за точку пересечения диагоналей, если свободные концы равны, то фигура прямоугольная.
В случае трапеции, будет два конца одной длины, и два конца другой длины.
Ну и как ЮС писал, работает только в случае если углы на одной высоте находятся, иначе нужно с горизонтальными проложениями это делать.

 

тогда и проблем нет

 

Тогда длины диагоналей можно проверить компарированным чеканным строевым шагом) Пройтись по каждой диагонали туда-сюда раз по 10 и взять средние. Потом два средних значения сравнить. Даже без верёвок не пропадём

 

Если нихрена нет и задача сводится к построению прямого угла, а скорее всего так и есть, потому, что другое не возможно без измерения отрезков, то все банально просто, решением является соотношение сторон в Египецком треугольнике 3:4:5. То есть нам достаточно иметь отрезок любой длинны и с помощью него отложить повторением нужную пропорцию.Это любимая тема строителя.