измерение длины линии

Задача: измерить длину линии (примерно 600м) на равнинной местности максимально точно
Используемые инструменты: рулетка стальная (100 м) и больше ничего

Вопрос: существуют ли методы или какие-нибудь приемы измерения расстояний при помощи рулетки с погрешностью менее 1:2000?
Из теории погрешностей СКП длины всей линии=(100м:2000)*корень(N) <---применительно к 100-метровой ленте, где N-количество уложений рулетки в длине линии.

 

нет, это не студенческая задача.


20 см-это много. 10-12 см на 600 м-самый раз (относительная погрешность 1/5000).
А если при уложении рулетки в створ не попаду---> еще ошибка.
А если промерить длину линии N раз (где N-число уложений рулетки в длине линии), тогда (по теории погрешностей) СКП линии=(100/2000)*корень(N/N)=100м/2000. Насколько это ферно?

 

Сразу вспоминается практика с БП-1, БП-2
Может быть для повышения точности вам применить подобную технологию ?
1-посередине орет во все горло внимание, натяжение, отчет
по обоим сторонам манометрами, ишаками, тракторами натягивают рулетку (стальную или пластмассовую с инварной нитью) в вашем случае прямо по земле потому что расставлять штативы на 100 метрах думаю дохлый номер, еще 2 человека записывают отчеты на точках по обоим сторонам (в данном случае рулетки). Так довольно быстро можно набрать большое количество линейных измерений на одном отрезке чуть менее чем 100 мертовой длинны, с целью в дальнейшем вычислить среднее и получить несколько более достоверные результаты. Затем вся труппа клоунов под охреневшими взглядами прохожих переходит на следующий отрезок не забывая при этом вводить температурный коэффициент если меряли стальной рулеткой.

З.Ы. Кстати а у инвара есть коэффициент температурного расширения ? Мы помнится никогда его не учитывали.

 

В старых (напр. 1949 г.) учебниках есть описание измерения линии рулеткой с точностью до 1:8000. Для полигонометрии.

Если коротко:
1. Рулетка компарируется непосредственно перед измерением.
2. Теодолитом выносится створ линии.
3. В землю, и особенно на перегибах рельефа по этому створу забиваются деревянные колышки, на расстоянии между собой менее длины рулетки.
4. Колышки нивелируются.
5. Промерная линия расчищается от растительности и прочих препятствий.
5. Для измерения каждого звена в смежные колышки втыкается по ножу.
6. Измеряют трое. Двое натягивают рулетку, один ведет счет, и по команде "ноль", каждый замерщик берет отсчет по своему концу рулетки по лезвию ножа. Отсчеты записываются. Вычисляется длина звена. Операция повторяется трижды.
7. Вводятся поправки за наклон, за температуру, звенья суммируются и вычисляется длина линии.

В более позднее время этот метод уже не применялся. Но деды наши так работали, а они свое дело знали...

 

интересно...не читал таких учебников, а стоило...

 

В троем невыйдет.
Натягивать и одновременно точно брать отсчет невозможно даже на 20 метровом БП. А тут 100 метровая рулетка.

 

У меня выходило.Но я занимался высокоточными промерами для бесстыкового пути.Два промера по определенным блок-участкам(последний для контроля),градусник-праща спиртовой,температурная поправка.

 

От точки начала измерения, строим квадрат 60х60 м следующим образом:
- одна сторона квадрата лежит на измеряемой линии в сторону к конечной точке измерения,
- вторая сторона квадрата проводится перпендикулярно влево от направления измерения,
- доводим точность построения квадрата с помощью диагоналей до 2 мм *1,4.
Таким же образом строим квадрат справа.
Слева и справа, таким образом, строим по десять квадратов, перепроверяя диагонали и делая поверку по прямым линиям перпендикулярным к направлению измерения.
Итого: погрешность при таком методе измерения составляет +-3 мм * 10 построений = 3 см
А это 1:10000 - поэтому можете не беспокоиться - запас 5-ти кратный
Можно, конечно, сделать по 6 квадратов 100х100 м - но это практически не изменит клучшему погрешность измерения.

 

способ интересный, но:

2мм/60 м=1:30 000 если я не ошибаюсь. Где жы взять рулеткой такую точность?

 

Да. В способе заявлено 1:10 000 Что смущает?

 

То, что вся описываемая Вами бодяга с дополнительными измерениями не повышает точность, а наоборот вносит лишнюю погрешность.
При равной точности единичного измерения, величина, определенная как функция нескольких однократных измерений различных величин будет в любом случае гораздо грубее прямого промера.



Вы не различаете погрешность измерения и ошибки наблюдателя. Вот ошибку таким образом найти можно. Но гораздо проще она находится повторным измерением. Да и точность усреднением результата можно повысить.

Собственно, от одной фразы:

не знаешь, плакать или смеяться. Но что-то объяснять уже не хочется.

Учите теорию обработки измерений, хотя бы на техникумовском уровне.
Это и физику-экспериментатору полезно.

 

Соглашусь, что 100 метров - многовато.
Пробовал как-то бить пикетаж 100-метровым тросиком. Реально стоит только в идеальных для промера условиях существующей АД.

 

В.Шуфотинскому
1. Прочтите условие задачи, из которого следует, что стол в среднем плоский, но неизвестна кривизна линии рулетки. Известно, что заявленная точность измерения 1:2000 выше, чем спосбность измерения с помощью нерастяжимой стальной рулетки с погрешностью +-1 мм, разложенной на этой кривой линии. Приведением диагоналями к прямым углам и достигается выравнивание кривой линии измерения рулеткой.
2. 10, а не корень из десяти - это запас с помощью прямого сложения абсолютных погрешностей.
(Добавление)

Интересно, где найти местность, как полированный плоский стол, где не понадобились бы заведомо измерения топографии. Однако измеряют топографию как-то. Диагонали квадрата равны. Углы квадрата прямые. Квадрат получен для измерения, а не взят со стола.

 

А может быть присшлушаться иногда. Ставил 600х100 прямоугольники именно 100 метровой рулеткой - 12 проверяемых прямых на 6 квадратов - погрешность 3 см.

 

Так задачку такую автор темы с рулеткой поставил. Вот и поделился, как её можно решить с заданной точностью.