Проблема с масштабом в UTM

Здравствуйте!
Сориентируйте меня пожалуйста в применении масштабного коэффициента в СК WGS-84 UTM.

Исходные данные:
Работа ведется на условно "строительной площадке" ≈ 50 х 50 м. Координаты пунктов ГРО выданы в WGS-84 UTM, северное полушарие ≈ 70 км к западу от осевого меридиана зоны и ≈ 3000 км от экватора. Высота ≈ 400 м.

Описание проблемы:
В ходе работ была построена первичная модель объекта с помощью фотограмметрии в ПО Metashape. В качестве привязки использовались марки отснятые в этой же WGS UTM (проекция выбиралась в тахеометре и автоматом подставлен масштабный коэфф. 0.9996). В Metashape также в привязке модели выбрана эта же СК. После, построены 2 ортофотоплана: 1-й с "родной" для проекта географической проекцией WGS UTM, 2- й с проекцией на плоскость XY (локальная, сверху). Ортофотопланы экспортированы с геопривязкой и подгружены в AutoCad.
В AutoCad и в world-файле привязки растра видно, что полученные ортофотопланы отличаются по масштабу на масштабный коэфф. 0.9996 (в UTM размеры меньше, в локальной проекции больше).

Вопросы:
Какой из ортофотопланов передаёт реальные физические размеры объекта? Передает ли построенная модель привязанная вышеописанным способом реальные размеры?

Дополнительные вопросы:
Как вообще получается этот масштабный коэфф. в UTM? Общий принцип везде описан, но мне он непонятен графически / геометрически. Этот коэфф. применяется к отснятым координатам и они записываются в скорректированном виде? Если так, то получается, что в Metashape в привязке нужно было выставлять просто локальную систему координат а не WGS UTM, т.к. там скорее всего идет обратное преобразование масштабного коэффициента? Изменяет ли тахеометр коэфф. в зависимости от удаленности координат от осевого меридиана? В общем, мне не понятен путь применения масштабного коэфф. в данном конвейере, из-за чего где-то могло иметь место двойное преобразование.

Комментарии:

Оффтоп

Дальнейшие работы на объекте конечно планируется вести в локальной СК. Расхождения из-за масштабного коэфф. небольшие, но первичная съемка планировалась для контроля отклонений / деформаций, а контрольные точки изначально были сняты в UTM, поэтому такая чехарда выходит. Также, с первичной модели нужны ортофотопланы и собственно сама модель, поэтому размеры критичны.

 

Не теорией, так практикой: на площадке установился условно в тех же координатах UTM что описаны выше, подснял марки с известными координатами (в условной плоской СК), сравнил результаты в AutoCad, т.е. сравнил расстояния между марками снятыми в WGS UTM (в проекте на тахе выставил расчеты на плоскости) и эти же расстояния снятые в плоской условке. Результат: в UTM линейные размеры уменьшены на масштабный коэфф. 0.9996 относительно реальных. Зачем тогда этот коэфф. вообще нужен, если применяется без разбора на полную?

 

Оба. Однако при этом для отображения используются разные варианты проецирования. Первый проецирует реальный объект с физической поверхности на поверхность ОЗЭ WGS-84. Второй продолжает процедуру проецирования с поверхности эллипсоида на плоскость картографической проекции. В данном случае - UTM, у которой масштаб на осевом меридиане зоны равен 0,9996. В этой проекции меридианов с масштабом 1.0 два-к востоку и западу от осевого меридиана. Величину отстояния не помню. Найдите сами.
Если хотите добиться ситуации, при которой размеры на местности совпадали бы с размерами на плане, необходимо соответствующим образом выбрать систему систему координат и высоту поверхности относимости. Обычно это делается на стадии проектирования геодезических работ в зависимости от целей проектирования объекта.

 

Спасибо за ответ! В целом, это все мне известно. Насколько помню - в UTM нормальные меридианы проходят в 180 км от осевого зоны, т.е. рассчитанный коэфф. в моем случае будет в районе 0.9997-0.9998. Высота в проекте была задана. Дело даже не в проекциях, а в том, что "3d" расстояния отличаются. Причем по данным из второго поста, при сравнении с плоской условной СК – отличаются на максимальный коэфф., будто на осевом меридиане стою. Я предполагал что этот коэфф. призван убрать искажения, а не вносить их. Так понимаю, возможно при привязке модели в Metashape нужно выбирать локальную плоскую СК с координатами маркеров в UTM, тогда линейные размеры будут ближе к физическим (?), но сохранится ли вертикальность отвесных линий? Не понятно.

 

Масштабный коэффициент применяется когда вы переходите с Общеземного эллипсоида на плоскость (с широты долготы эллпсоидальной высоты в картографическую проекцию Гаусса-Крюгера только видоизмененной - с масштабным коэффициентом на осевом меридиане 0.9996), это сделано чтобы уменьшить искажения на краях зоны при переходе с эллипсоида на плоскость.
Вы что с чем сравнивание?

 

Ros-arch, вы ничего не сказали о локальной СК и о размерах площади/протяженности работ. Есть некие правила её построения и сопряжения с "обиходными" читай стандартными разграфками. Чтобы разобраться сопряжением, нужно знать описание локальной СК.
Всё что меньше 5 км в поперечнике можно сопрячь афинно не вдаваясь в подробности локальной СК.
Но. Если вы ещё не далеко ушли, то можно перестроить локальную так, чтобы всё вертелось на основе моделей трансформации, зашитых в подавляющее ПО одной кнопкой. При условии что вы работаете относительно одного эллипсоида.

--- Сообщения объединены, 2 сен 2024, Оригинальное время сообщения: 2 сен 2024 ---

Подниму флаг мастодонтов. UTM это не совсем проекция. Это система координат безразрывно связанная с исходными датами. Масштаб 0.9996 проектирования с эллипсоида на плоскость (центральная проекция) - средний оптимальный для Земли в понимании её описания эллипсоидом WGS-84. Типо начальный этап (как сказал ВЯЗ) отображения топографической поверхности на плоскость в данной (спутниковой, если хотите) СК. С неё очень удобно начинать строить локальную.
Достаточно:
- для небольшой площадки 5 км. - горизонтную систему.
- для протяженных - смотрим простирание. По долготе - лучшее - проекция Ламберта. По широте - Гаусса-Крюгера. Дальше косоугольные интерпретации Меркатора.

 

В ходе практической проверки я сравнивал наклонные расстояния между контрольными маркерами, координаты которых получены в WGS-84 UTM и в плоской условной СК.

--- Сообщения объединены, 3 сен 2024, Оригинальное время сообщения: 3 сен 2024 ---

Yuri V., cпасибо за развернутое объяснение!

Площадь работ достаточно скромная. Работа ведется на условно "строительной площадке" ≈ 50 х 50 м. Локальная СК на самом объекте пока еще не развернута. Условную горизонтную СК я построил недавно, для проверки полученных результатов. В итоге получилось, что в UTM линейные расстояния меньше, чем в этой условной плоской СК на величину масштабного коэффициента.

Для работы на объекте скорее всего буду разворачивать горизонтную локальную СК, но сориентированную не на север, а по главному "фасаду". Я не очень силен в теоретической геодезии и больше всего меня смущает, что я не могу понять, как мне получить правильный (наиболее близкий к физическим размерам) масштаб полученной модели. Возможности промерять объект нет, но даже если бы и была, то все равно остается теоретическая составляющая вопроса.

 

Теперь более понятно - у Вас грубо есть три маркера - опорных точки/репера с координатами XYH в системе координат в проекции UTM - метод и точность определения данных маркеров? Разница между измерениями в плоскости (плановая) и по высоте (превышение)?

--- Сообщения объединены, 3 сен 2024, Оригинальное время сообщения: 3 сен 2024 ---

А при создании проекта в электронном тахеометре в поле Масштаб какое значение Вы поставили?

 

Ну вы загнули про вертикальность отвесных линий! Ваши плановые координаты не связаны с отвесной линией. С ней связаны высоты. К ним у вас претензии есть?

Не стоит метать бисер... Задачка то у вас примитивная. Площадка 50на50м. Можно не заморачиваться. Но в плане теории решения могу предложить пару приемов: 1. Перевести ваши координаты в проекцию Гаусса- Крюгера. Тогда расхождения линейных размеров будут не 400 единиц 6-го знака(не 400мм на 1км), а на уровне первой десятки 6-го знака(сантиметра на 1км). Это соответствует вашему удалению от осевого меридиана. 2. Выполнить масштабирование координат в UTM, разделив их на совокупный коэффициент редуцирования. Последний представляет собой произведение коэффициентов за переход на уровень эллипсоида(функция высоты на эллипсоидом) и масштаба картографической проекции(функция удаления от осевого меридиана). В результате вы "поднимите координаты пунктов" из проекции на средний уровень земной поверхности на участке работ. И будет вам радость от близости измеренных величин с величинами, вычисленными по координатам.

 

У него нет натурных измерений с масштабом 1. Перемудрил человек, как многие при изысканиях - курочить масштаб в измерительной аппаратуре.
К вашей методичке, наверное, стоит добавить поправку к масштабу за переход от уровня эллипсоида до уровня 400 м над ним (400 это над эллипсоидом наверное, минус превышение геоида над ним .. ??), для перевода измерений, отнесенных эллипсоиду, к физической (относит.) поверхности. Тады ок.
50*50 м, навёл кипишь..
На будущее: горизонтная СК + поправка за высоту относимости работает на краю радиуса площадки 10 км порядка 10 ppm от измеренной линии внатуре, например тахеометром. Это одна миллионная. Вниз/вверх по шкале деления/разрешающей способности метода это высшее достижение геодезии, как прикладной науки.
Что не отменяет на местах курение бамбука.
Потренеруйтесь методиками от уважаемого ВЯЗ, на форуме найдёте его тему касательно вычисления ключей перехода городских систем, весьма любопытно. А ваша поляна перевычисляется без затей, аффинно.

 

В моих предложениях оперируем только координатами. Т.е. преобразуем и масштабируем именно эти линейные характеристики.

Это излишнее, т.к. для вычисления редукции за переход на эллипсоид достаточно знать геодезическую высоту до 0.1км.

 

Да, но в ваших рекомендациях отсутствует оператор высоты!
Человек спрашивает как работать там, на высоте 400, обратную редукцию: от картографической к своей высоте.
На форуме всё есть о редукциях, разберётся.

 

Измерял тахеометром, только КЛ, расчеты на плоскости, точность итоговая до 1мм (разность по высотам с двух съемок до 1мм совпала). По высотам вопросов нет, всё совпало,а вот плановые размеры и соответственно наклонные расстояния отличаются.

--- Сообщения объединены, 5 сен 2024, Оригинальное время сообщения: 5 сен 2024 ---

К высотам вопросов нет, здесь уже разобрался.
Думаю, придется отмасштабировать координаты, спасибо!

 

Маркеры - каким образом получены: GPS-измерения или классический вариант (тахеометр+нивелир)?
Как выполняете контроль: засечка или штатив - штатив отцентрированные и отгоризонториванные на маркерами?
Что Вы понимаете под плановыми размерами и наклонные расстояния?
P. S. Просто немного не понятно - что-то совпало до мм (я так понимая измерения) и при этом расхождения есть, и что за расчёт на плоскости.

Вы так и не ответили что выставлено в параметрах Масштаб в электронном тахеометре?

 

Боюсь, сможете ли корректно...
Преобразование координат из UTM в TM с помощью GeoCalc в семь раз проще.

 

Коллеги - вы слегка оторвались от реальности. ТС то ли совсем новичок, то ли лютый тролль.
Дано стройплощадка 50х50. высота 400, это скорее всего не высота сооружения а отметка этой площадки, что в принципе не высоко (ниже Красной поляны например)

Какая изыскательская скотина выдала ГРО с масштабным коэффициентом ? На такой стройке масштабный коэффициент равен 1 и никак иначе.
Вы свои квартиры у застройщиков с масштабным коэффициентом в площади покупали ? А прорабу масштабную рулетку из Китая выпишете ?
На минуточку недавно у нас тут у одного застройщика покупатель отсудил 170 тысяч за несовпадение площади квартиры меньше чем на полметра.
ТС - берешь и все перемеряешь с масштабным коэффициентом 1, подсаживаешь поближе к исходному ГРО. Если ГРО делал не ты и оно уже передано то пишешь письмо ХЗ кому хоть начучу, что тобой произведена сезонная проверка ГРО по ней приняты такие то координаты пунктов, потому что морозное пучение, и строишь по человечески, то есть с масштабным коэффициентом 1.

Ответил он в самом начале, интереснее зачем он это сделал ?

понаберут инженерников, потом с умным видом ими гвозди заколачивают.

--- Сообщения объединены, 6 сен 2024, Оригинальное время сообщения: 6 сен 2024 ---

Второе условие - уже исключает первое

 

Я несколько раз заострил внимание над этим - потому что не понял как можно выполнить это - "проекция выбиралась в тахеометре и автоматом подставлен масштабный коэфф. 0.9996".
Он же всё равно будет работать в прямоугольных координатах, а вот что могли выставить масштабный коэффициент - 0.9996 и тахеометр начинает все масштабировать - это не правильно.

 

Думаю в инженернике, с ПО что то то типа магнета со вшитыми СК.

 

В любом Программном обеспечение какое установлено при выборе правильной системы координат (даже из предустановленных) для правильного применения масштабного коэффициента на осевом меридиане (0.9996), масштабный коэффициент должен быть прописан в самом описание системы координат, а в параметрах проекта самого тахеометра линейный масштаб должен быть единица (1.000000....).

 

В условиях задачи модель таха не прописана. Ты так уверенно говоришь что все тахеометры, на любом ПО при установке СК выдают единичный масштаб в измерениях, что даже завидно.
К слову сказать мы на нескольких проектах использовали масштабные коэффициенты при строительстве, в том числе и при разбивках и съемках тахеометром. Но это были линейные, протяженные объекты, и эти коэффициенты уже сидели в изысканиях, и от них никак не уйти было.