Задачка про СКП

Измерены две линии местности: D1=180м, D2=180м; средние квадратические погрешности линий mD1=0,08м, mD2=0,10м. Определить относительные средние квадратические погрешности суммы D3 и разности D4 этих линий.

Помогите пожалуйста! во вторник работу сдавать!!!

 

ну вобщем вот как:
скп суммы mD3 и скп разности mD4 равны между собой = корень (mD1^2+mD2^2), т. е равны порядка 0,13. Относительные же погрешности равны отношению скп суммы/разности к длине сыммы/разности, т.е.
mD3/(mD1+mD2)=1/2769,
относительную же погрешность разности с такими данными НЕЛЬЗЯ считать (потому что на 0 делить нельзя) mD4/(mD1-mD2)

 

ОО! спасибо! у меня получилось также!:super:

 

обращайтесь, поможем, чем сможем

 

либо ошибка, либо я что-то неправильно понял.

mD1=0.08, mD2=0.1, --> mD1-mD2=-0.02, а вы говорите, что там 0. и еще. mD3=0.13, mD1+mD2=0,18--> 0,13/0.18=13/18=1/1,38 откуда тогда 1/2769 ???? я что-то неправильно понял? поясните пожалуйста!

 

да, это моя ошибка.
относительная погрешность=mD3/(D1(а не mD1)+D2). в знаменателе стоят ДЛИНЫ линий, а не их погрешности.

 

обязательно! пока она на проверке... ну я практически уверен в ее правильности. есть и другие интересные задачки!

1) В треугольнике измерены: основание в=90м со средней квадратической погрешностью mв=+-0,10м и высота h=50м со средней квадратической погрешностью mh=+-0,05м. Определить среднюю квадратическую и относи-тельную погрешности площади треугольника.

или

2) Определить среднюю квадратическую погрешность mu функции u=x/y*sinz, если mх=+-5,0мм; my=+-2,0мм; mz=1,5(секунды).

 

penigun
Мне вот интересно стало - у вас курс лекций типа ТМОГИ был? Вы его посещали?
У вас не другие "интересные задачки", а одна, та которую в самом начале проходят.
И эти "интересные задачки" ничем принципиально не отличаются от первоначального вопроса.
Дано u=f(x,y,z) - косвенно измеряемая величина, тогда Mu=Sqrt((Df/Dx*Mu)^2+(Df/Dy*My)^2+(Df/Dz*Mz)^2),
где Df/Dx,Df/Dy,Df/Dz - частные производные.
Если надо найти только относительную погрешность, то проще брать производную от натурального логарифма функции.
Решение второй задачи можно записать только в виде формулы, т.к. не сказано в какой точке необходимо получить эту погрешность. Т.е. не даны численные значения x,y и z.

 

Да. ТМОГИ. но только в общих чертах, поэтому мало что понял.. но теперь, когда увидел решения, понемногу начинаю понимать. Спасибо всем!

 

Доброго времени суток знатокам ТМОГИ!!)) Задачка следующая: имеется треугольник со сторонами а, в, с и углом γ, образованным сторонами а и в. Соответственно, сторону с можно вычислить по теореме косинусов с² = а² + в² - 2авcosγ. Чему будет равна точность определения данной стороны m_c?
Понятно что необходимо продифференциировать функцию по трем переменным, но смущает с², что делать с квадратом? Заранее спасибо за ответы и советы.