1. ВНИМАНИЕ! В течении пары дней +- будет переезд форума на более защищённый сервер. Возможны периодические перебои в работе.

Расчеты

Тема в разделе "Помощь студентам", создана пользователем Dana Liz, 6 янв 2011.

  1. Dana Liz

    Dana Liz Форумчанин

    У меня вопрос по поводу расчетов… я с ними запуталась окончательно.
    В геодезии, как я поняла, очень важна максимальная точность вычислений.
    Но считая что-либо с синусами и косинусами, я столкнулась со следующей проблемой:
    Вот пример:
    135,62 * cos 139°32'
    Можно посчитать по-разному, и, в зависимости от способа вычисления, получаются совершенно разные результаты.
    Ну, во-первых, переводим минуты в градусы, получается: 139°32' = 139,53(3)
    Для простоты округляем 139,53(3) = 139,53
    То есть у нас cos 139°32' = cos 139,53.

    А теперь самое интересное: 135,62 * cos 139,53 можно высчитать двумя разными путями:

    1 путь: сначала высчитываем косинус, а потом умножаем на него 135,62.
    Выглядит так:
    cos 139,53 = - 0,76074591155 (считаю на калькуляторе, естественно)
    Полученный результат округляю до = - 0,76
    И теперь: 135,62 * (- 0,76) = - 103,0712 опять округляем, получается - 103,07

    2 путь:
    Так и заносим в калькулятор: 135,62 * cos 139,53
    На что калькулятор выдает: = - 103,172360525
    Округляя, получаем: - 103,17


    Итак, получилось два разных результата:
    - 103,07 и - 103,17

    Какой же из них правильный?

    0,1 - просто смертельная погрешность для дальнейших вычислений
     
  2. Бузер

    Бузер Форумчанин

    Если без шуток-прибауток, округлив в первом случае косинус угла до сотых (а это невероятно грубо) Вы и внесли эту погрешность в 0,1 градуса. Так что правильный результат второй, а если еще точнее, то -103,1774814 и не забываем про четверти!
     
  3. Dana Liz

    Dana Liz Форумчанин

    Спасибо, теперь ясно..
    (Добавление)
    А что делать в таком случае:
    d = 135,62
    a = 139°32' = 139,53
    r = 40°28' = 40,46

    дельта Х = d * cos a = плюс минус d * cos r

    дельта Х = 135,62 * cos 139,53 = плюс минус 135,62 * cos 40,46

    cos 139,53 = - 103,172
    cos 40,46 = 103,187

    Получается вот так:

    дельта Х = - 103,172 = плюс минус 103,187

    Не первый раз уже с таким сталкиваюсь, и не знаю, как в таком случае выбирать правильный ответ.

    Или такого в принципе быть не должно?
     
  4. teas

    teas Форумчанин

    Как было сказано незабываем про четверти.
    плюс или минус зависит от того в какой четверти ваше напровление или от того какой
    румб (с, св, и тд.)
    у вас 90<a<180 значит вторая четверть румб юго-восточный
    ось Х в этой четверти имеет отрицательные значения
    значит дельта Х имеезнак минус
     
  5. В.Шуфотинский

    В.Шуфотинский Модератор Команда форума

    Уважаемая Dana Liz, вовсе необязательно плодить темы, как кроликов. Всю Вашу контрольную можно было разобрать в одной теме, которую назвать, например, «Контрольная по геодезии». На приличных форумах считается дурным тоном называть темы «Помогите» или «Расчёты». Если открываете тему, выберите название, которое будет пояснять вопросы, затронутые в теме.

    Это заблуждение. В геодезии всё считается, и точность измерений, и точность вычислений. Единственный критерий – экономическая целесообразность.

    Больше знаков после запятой не поместилось на дисплее или в ячейке таблицы?

    При вычислениях геодезия использует понятие «значащие цифры». Что это такое, можно узнать, набрав эти слова в поисковике. До того, как считать на калькуляторе и не тратить зря время на переписывание лишних цифр, или, ещё хуже, полениться переписать лишние, прикидываем, сколько значащих цифр должно быть в промежуточных действиях и окончательном ответе.
    Максимальная длина измеренной линии у Вас 159м, т.е. 3 значащих цифры. Точность хода такая, что надо получить сантиметры, т.е. 2 значащие цифры. Итого 5. Углы также имеют 5 значащих цифр. Это и будет окончательный результат. Для промежуточных результатов – на 1 больше.
    Считаем: cos(139.533) = –0.760780
    135.62*–0.760780 = –103.18
    На современных калькуляторах Вы увидите много цифр. Правильными будут только те, которые вложились в предрасчётные, остальные – чепуха.
     
  6. Dana Liz

    Dana Liz Форумчанин

    Спасибо, теперь гораздо понятнее.. Про значащие цифры я ничего не знала и не слышала, и на установках этого не было - а я все понять не могла, по какому принципу надо округлять и сколько оставлять после запятой. Спасибо!

    Тут вопрос не в знаках (минус я пропустила, прошу прощения, по невнимательности):
    cos 139,53 = - 103,172 и cos 40,46 = - 103,187

    Извиняюсь.. впредь учту.
     
  7. X-Y-H

    X-Y-H Администратор Команда форума

  8. Dana Liz

    Dana Liz Форумчанин

    Спасибо)
     
  9. Подскажите, пожалуйста, далекому от геодезии чайнику, существуют ли программы для вычисления дуги параллели и меридиана с возможностью "ручного" ввода параметров эллипсоида? Не на бумажке ж эти формулы считать... ::unsure.gif::
     
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie.
    Скрыть объявление