Чему равна сумма углов треугольника?

Подождите смеяться...
Берем теодолит и измеряем (безошибочно) три угла треугольника со сторонами, допустим, 20 км. Какова будет сумма этих углов? Уточняющий вопрос: больше или меньше 180 градусов и почему?
Астрономо-геодезические уклонения отвеса положим равными нулю, никаких редукций не делаем.

 

180°00'00.9"±0.1"
очень приблизительно, если треугольник равносторонний, а – сторона в км, то эксцесс ε ≈ √3/4×(a/6378)²×206265"
Или вы имели ввиду что-то другое?

 

270° к бабке не ходи

 

В.Шуфотинскому:
Нет никаких эллипсоидов - я просто померил углы и просуммировал.
Можно предложить способ измерений (да и Вы без труда его представите), при котором сумма углов будет РАВНА 180°. Просто никто так не делает...
Stout'у
Спасибо, у меня какой-то логический затык, попробую позже описать. Но может, кто-то даст другой результат?

 

Легко.
На некоторых полигонах прикаспийской низменности, сумма углов будет меньше 180°

 

безошибочно = умозрительно.
И всё нижеследующее исключительно умозрительное.

Ну что ж, перед началом работы свинчиваем с теодолита все уровни... ну хорошо, не свинчиваем - заклеиваем пластырем. Приходим на пункт, выставляем сразу отсчет 90° по вертикальному кругу и закрепляем трубу. Дальше работаем только подъемными винтами. Добиваемся, чтобы первый наблюдаемый пункт попал на горизонтальную нить (да, пусть они оба будут вблизи горизонта, ладно?), поворачиваем прибор в сторону второго пункта, опять работа подъемными винтами - и - процесс долгий - добиваемся того, чтобы оба пункта находились в плоскости, перпендикулярной оси вращения прибора, т.е. на горизонтальной нити. Вот теперь отсчитываем горизонтальный круг и записываем измеренный угол. Повторяем это на двух других пунктах. Складываем. Получаем.

... где-то читал, что чуть ли не Гауссу вздумалось экспериментально проверить сумму углов плоского треугольника. Вот я думаю, не таким ли способом он это делал...

...и чем это можно объяснить?

 

Вогнутой поверхностью.

 

кажется 1-й курс геодезии...

 

не, пятый класс

--- Сообщения объединены, 30 сен 2013, Оригинальное время сообщения: 30 сен 2013 ---

спасибо, просветление близко...

 

pauz, Проблема в том что когда вы крутите подъемные винты, вы тем самым смещаете прибор(центрирование). Так что при наведении на второй пункт у вас уже прибор не будет находиться на той же точке что при наблюдении на первый, и тут уже треугольник никак не образуется.

 

geokm, не согласен. Если прибор выставлен в указанное положение, при наведении на второй пункт он не смещается. Прибор не отцентрирован на пункте? Не беда! Я могу зафиксировать его положение вехой - а лучше я его там так и оставлю прямо на штативе, возьму другой и буду на него наводиться с других пунктов...

 

pauz,думаю вам стоит провести эксперимент с центрированием, и все встанет на свои места. Ваше несогласие возможно изменится тогда.

--- Сообщения объединены, 30 сен 2013, Оригинальное время сообщения: 30 сен 2013 ---

Это как??

 

прошу прощения, - конечно отражателем, вставленным в трегер.

про эксперимент с центрированием - думаю, мы не поняли друг друга, поясните.

--- Сообщения объединены, 30 сен 2013, Оригинальное время сообщения: 30 сен 2013 ---

честно - нет, не пытался.

 

Углы смеренные вами будут в разных плоскостях.