Аффинное преобразование

Всем привет! Тема, наверное, уже избита, но актуальна. Сегодня, наконец-то, свершилось чудо, я в EXCEL перевел координаты из СК-63 в СК-42, вспоминая, как считать матрицы и все такое. Но вопрос в следующем: в расчетах ни где не используются ни углы ни эллипсоиды и т.д., откуда тогда берется некоторое сжатие? В СК-42 расстояния между точками меньше. Помогите разобраться.

 

Да-да! В курсе, но я имею несколько точек в обеих системах, взял три из них (по треугольнику), для своего района все преобразуется, по крайней мере до см, но я и брал исходные с такой же точностью. Могу подгрузить пример.

 

вот, пожалуйста, готов к битью

--- Сообщения объединены, 13 фев 2014, Оригинальное время сообщения: 13 фев 2014 ---

накопал статейку, где переход из одной системы в другую по 2 точкам, вот, правда, не разобрался с последней формулой

 

Эти координаты в межевом плане утверждены и в горноотводном акте, так же утверждены, соответственно в разных системах
а если даже эксперимент, то считаю его весьма удачным

 

На расстоянии 400 м от исходных вполне подходит для преобразования.

 

а можно подробнее? почему?

 

В файле который вы предоставили расстояния между пунктами в районе 400 м.
А так... Была у нас в университете подобная практическая работа. Хорошо помню и даже сейчас пользуюсь по случаю. Это же смещение, разворот и масштаб :) так...? Извините за косность изложения. А при...

межу исходными пунктами множители дадут что-то вроде "средней температуры по госпиталю". А чем дальше тем больше будет не соответствие.
Так что нужно просто смотреть. Устраивает ли вас такая точность преобразования. Вот и все.

 

Между СК-42 и СК-63 один из параметров преобразования один из параметров преобразования это масштабный коэффициент.

--- Сообщения объединены, 26 июл 2014, Оригинальное время сообщения: 26 июл 2014 ---

Посмотри в учебнике по геодезии или по фотограмметрии.

--- Сообщения объединены, 26 июл 2014 ---

По двум точкам из одной системы в другую. Не серьезно без оценки точности )))

 

Источником может служить
§ 50. ПЕРЕВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОСКИХ
КООРДИНАТ ГАУССА —КРЮГЕРА ПРИ ПЕРЕХОДЕ
ОТ ОДНОГО ОСЕВОГО МЕРИДИАНА К ДРУГОМУ
из Морозова.
Ограничиваясь линейными членами получим именно то, о чем написал sergh124.
Только надо понимать, что как и любое другое линейное приближение для нелинейной модели, оно работает только в ограниченном пространстве.

 

Sout правильно отметил. Две точки -- это для плоскости. Причем пространство преобразования ограничивается.
Нет гарантии. что искажения имеют только линейный характер. По этому моменту , например, можно посмотреть в учебнике Фотограмметрия А.Н. Лобанов. В нем все просто написано. В принципе можно решать уравнения, в которых коэффициенты преобразований скрывают все (углы, перенос начал) и сами коэффициенты не имеют ни какого геометрического смысла. Просто решаются два уравнения по каждой координате -- по х и по у. Теоретически это правильно, практически -- не надежно, нет оценки точности, результат не надежный. В принципе по 2-м точкам можно найти все и углы, и смещение начал, и масштаб. Но это можно сделать только по частям. Сначала одно, потом другое, потом третье. Но отмечу -- это чисто геометрическое решение и здесь нет никакой статистики и надежности результата. Надо ли так делать. Как человек, реализовавший ряд алгоритмов -- интересно когда все нормально делается и когда результат получается робастным.