Как определить расстояние на местности по координатам в проекции Гаусса-Крюгера

Здравствуйте.
Помогите пожалуйста с формулами поправок к расстоянию определенного по координатам в проекции Гаусса-Крюгера 6 градусная зона, что бы оно соответствовало фактическому расстоянию на местности (чем точнее, тем лучше). Я пробовал через пересчет в геоцентрические координаты и по ним определял расстояние - но не уверен, что правильно.

 

Да, это самый простой способ. Пересчитать в геоцентрическую СК, далее в топоцентрическую полярную.
Второй способ будет очень сложный.
Если вычислять поправки за приведение на плоскость проекции + на уровень моря + на эллипсоид+наклон. Можно найти эти поправки и посчитать от обратного (они вводятся в измеренные данные, вам придется вводить в вычисленное для получения измеренного)

 

Спасибо за ответ но можно поподробней насчет ."..., далее в топоцентрическую полярную." Я определял расстояние по формуле D=Корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

 

Верно! Думаю достаточно из геоцентрических посчитать расстояние, оно и буден наклонное на местности.

 

manikala, вы издеваетесь? Это будет хорда (в зарубежной литературе звучит как Free air). Никакого отношения к поверхности моря, поверхности относимости, и тем более к реальной земле не имеет.
Вы начали за здравие: приводить координаты в топоцентрическую. Но забыли уточнить радиус такого подхода. Надобно оценить искажения за счёт удаления от топоцентра относительно расстояния на поверхности относимости, или проекции Г. - К.
Умные люди пишут в что..

 

Ой! Над кем?

--- Сообщения объединены, 24 янв 2020, Оригинальное время сообщения: 24 янв 2020 ---

По вышей ссылке человек с понятием пишет. И наши мысли не пересекаются

--- Сообщения объединены, 24 янв 2020 ---

И где мы о хорде говорили?

--- Сообщения объединены, 24 янв 2020 ---

вот что автор ищет

 

Не знаю, мож в своё удовольствие.
Тс отталкивается от координат в проекции Г. - К, они заданы на поверхности эллипсоида. Длина дуги на пов-ти эллипсоида вычисляется, не говоря о приведении таковой на любой уровень.
А вы отправляете вычислять хорду - кратчайшие не спроектированное расстояние. Хорда и есть.

 

Еще раз, какое расстояние в формуле? Где хорда? Действительно хватит издеваться и запутывать студентов!

 

Виктор! Кончайте валять дурака!
В топике только одна формула - вычисления длины вектора в декартовой системе. geo-prog спрашивает:, "что бы оно соответствовало фактическому расстоянию на местности"
Декартова система никак не отражает форму Земли.

 

На самом деле форум полон и теории и практики.

 

Хорда — отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (окружности, эллипса и др.).
А справедливо обратное? Отрезок это хорда?

Я к тому, что требуется расстояние на местности. т.е. кратчайшая линия соединяющая две точки(отрезок). Координаты исходные в проекии.... Пересчитаем координаты в геоцентрическую и отсюда получим расстояние в пространстве. Зачем хорда? Зачем геодезическая линия? Эти понятия к сфере относятся.

 

В данном случае какой? И зачем нам это? Если требуется найди просто длину отрезка в пространстве?

 

Ищем фактическое расстояние на местности, т.е. прямой отрезок между двумя точками закрепленными на местности. Исходные данные координаты этих точек в плоской прямоугольной СК. Если вычислим длину по этим координатам, необходимо будет исправить поправками за приведение на плоскость, на эллипсоид, на уровенную поверхность и наклон.
Второй вариант пересчитываем координаты с плоских в пространственные и по ним получаем длину в пространстве. И все!
Геодезическая линия-отображение нашего отрезка на эллипсоиде и на проекции. Зачем нам ее длинна?

--- Сообщения объединены, 24 янв 2020, Оригинальное время сообщения: 24 янв 2020 ---

А местность - это не пространство?

 

Жаль, что нас не судят после получения оценки студенты. Нам интересно, насколько мы еще помним теорию.

 

Гляньте тему
https://geodesist.ru/threads/popravka-za-privedenie-izmerennyx-dlin-linij-k-urovnju-morja.12386/
поможет.

 

Речь идет о расстоянии 10км. Т.е. длина хорды практически равна длине дуги. К примеру: для угла 0.09 градуса и R=6370000 Lхорды=10005.972м, Lдуги=10005.973м. Поэтому и определил расстояние по геоцентрическим координатам. Нашел альтернативную формулу. Почти совпало НО ТОЛЬКО ПРИ УСЛОВИИ ЧТО Н=0:

ПРИ УСЛОВИИ ЧТО Н=0м:
1 точка
х42=5555500 у42=8372000 h=0
х=2986771.619 у=2805776.518 z=4871234.417
2 точка
х42=5565500 у42=8372000 h=0
х=2981342.041 у=2800346.940 z=4877637.474
По геоцентрическим:
D=9997.988м
Расстояние от центрального меридиана 8500000-8372000=128000м
dD=S*Y^2/(2*R^2)=2.018м
D=10000-2.018=9997.982
Расхождение 0.006м - пойдет!
-------------------------------------------------------------------------------------------------
ПРИ УСЛОВИИ ЧТО Н=100м:
1 точка
х42=5555500 у42=8372000 h=100
х=2986818.354 у=2805820.421 z=4871311.153
2 точка
х42=5565500 у42=8372000 h=100
х=2981388.691 у=2800390.758 z=4877714.311
По геоцентрическим:
D=9998.145м
Расстояние от центрального меридиана 8500000-8372000=128000м
Соответственно увеличим радиус Земли R=6370000+100=6370100м
dD=S*Y^2/(2*R^2)=2.018м
D=10000-2.018=9997.982
Расхождение 0.163м Где правда? Что я делаю не так?