Парадокс при предрасчете точности

Если говорить о предрасчёте спутниковых измерений, то там всё предельно просто. Априорная ошибка измерения отдельного вектора принимается равной паспортной точности спутникового оборудования (если приёмники разные, то принимается паспортная точность наиболее "грубого" инструмента). Если как минимум на одном из пунктов плохие условия приёма сигнала, то паспортная точность умножается на два (коэффициент радиовидимости). Также учитывается погрешность центрирования антенны над пунктом наблюдений. Таким образом априорная ошибка отдельного вектора вычисляется как корень квадратный из суммы квадратов трёх ошибок - две ошибки центрирования и паспортная точность приёмников. А предрасчёт спутниковой сети - это совершенно другой вопрос. Если вас это интересует, то предрасчёт спутниковых сетей обсуждался здесь.

А что касается "применимости" разделения линии на части применительно к измерению вектора... При создании и развитии спутниковых сетей либо кидаются висячие точки, либо создаются замкнутые полигоны. Ни о каких измерениях вектора по частям никогда не слышал. Если хотят повысить точность, увеличивают время сеансов, выполняют повторную установку оборудования между сеансами, делают дополнительные избыточные измерения. Или используют методику наблюдений со значительными перерывами во времени между сеансами (чтобы "небо сменилось" - другое состояние атмосферы, другая конфигурация доступных спутников). Не думаю, что разделение линии по частям имеет смысл.

 

Ну наконец и специалисты подтянулись, а то все из пустого в порожнее...

 

Геодезическое обеспечение протяженных линейных объектов

 

Если объективно, то читать приятно только студента))) StudentX, ты каком курсе и где учишься?

 

Студенту и Гагарину посвящается
h=ScosV
m_h=sqrt((m_scosV)² +(SsinVm_V/r)²)

При V=0 m_h=m_s
и при делении линии на n частей m_h=sqrt(n)m_s
Мужики, кончайте городить науку и парадоксы на элементарных ошибках. Тщательнее надо, как говорил М. Жванецкий.

--- Сообщения объединены, 20 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 20 ноя 2020 ---

Да, вот еще упустил.
Тема замены геометрического нивелирования тригонометрическим давно муссируется исполнителями работ в железнодорожной геодезии. Исходной предпосылкой является стремление все улучшить и ускорить на хорошо известной основе - лени человеческой и недостаточном техническом знании. Пока, в силу объективных причин, это благое намерение не реализуемо.

 

Представьте себе горизонтальную визирную линию тахеометра. Ошибка вертикального будет действовать как бы поперек этой линии, т.е. влиять на превышение, а ошибка дальномера - вдоль, т.е. не влиять на превышение. У вас в формулах V - зенитное расстояние, а не верт. угол, а оно отсчитывается от зенита и тогда при V=0 ваш вывод (При V=0 mh=ms) верен, задрав трубу в небо ошибка дальномера полностью войдет в ошибку превышения

--- Сообщения объединены, 20 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 20 ноя 2020 ---

--- Сообщения объединены, 20 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 20 ноя 2020 ---

Я тоже не слышал и ничего подобного не предлагал. Речь шла об исключении из обработки длинных избыточных векторов в больших сетях.

 

Да, признаюсь, ошибся, используя в формуле зенитное расстояние.
При использовании угла наклона V=0 получается ваше выражение m_h=Sm_v/p, требующее знания безошибочного расстояния, чего в практике не бывает. Это особенность частного случая. Обычно расстояние либо измеряется, либо вычисляется по координатам пунктов на концах линии. Это требование трудно обойти даже очень точными угловыми измерениями. Например, определение тригонометрическим способом превышения на линии в 1км с точностью нивелирования IV класса m_h=6.7мм потребует точности измерений вертикального угла(исходя из частной формулы при V=0) m_v=0.7c.дуги, что практически не достижимо из-за действия вертикальной рефракции. Деление линии пополам все равно потребует измерений вертикального угла с точностью 1.5с.дуги. Хрен редьки не слаще, но толще.
Разбиение длинной линии тригонометрического нивелирования на части приведет к суммированию частных погрешностей, в вашем случае обусловленных точностью угловых измерений не 1-2с.дуги, а 5с. и добавит вероятность появления грубых промахов.

 

Теория - это хорошо, но есть "особенности", наблюдаемые именно при тригонометрическом нивелировании, даже если оно проводится "бесштативным методом" (т.е. переброской высоты с одной наблюдаемой точки на другую наблюдаемую точку, без учёта высоты прибора): https://geodesist.ru/threads/tochnost-izmerenij-vysoty.69897/page-2#post-972193

 

Оффтоп

5 курс, ПНИПУ, специальность ПГ.

Откуда 6.7 мм? IV класс - это с предельными СКП либо 5 мм на станции, либо 20 мм на километр хода.

А в геометрическом нивелировании погрешности взятия отсчётов по рейкам часом не накапливаются? Тоже накапливаются, поэтому аргумент так себе. Важно выбрать методику тригонометрического нивелирования, при которой, с одной стороны, рефракция ещё позволяет делать IV класс, а с другой - не делать слишком коротких линий (дабы не повышать трудоёмкость).

Что же именно можно сделать? Всё просто. Методика - тригонометрическое нивелирование из середины с постоянной высотой визирной цели (когда, например, взяли одну веху, закрутили, и в пределах одного измерения не меняют её высоту) с длиной плеч не более 100 м, а при спокойных изображениях визирных целей - не более 150 м (согласно требованиям инструкции по нивелированию для IV класса).

Порядок работы на станции: 1) Ставим тахеометр; 2) Выполняем измерения вертикального угла и наклонного расстояния на заднюю точку при двух кругах; 3) Не меняя высоту вехи, переносим её на переднюю точку, и также выполняем измерения при двух кругах; 4) Меняем высоту инструмента и повторяем измерения, начиная с передней точки, и заканчивая задней. Превышение вычисляется по формуле: - D_задн ⋅ sin v_задн + D_передн ⋅ sin v_передн , между двумя горизонтами инструмента берётся среднее. Контроль на станции: 1) превышения между двумя горизонтами не должны различаться более, чем на 5 мм (согласно требованиям инструкции по нивелированию для IV класса); 2) колебания места зенита вертикального круга не более 10". С таким контролем никаких грубых промахов быть не может.

Теперь проанализируем методику. Похоже на геометрическое нивелирование из середины? Да, очень похоже. Только ошибка взятия отсчёта по рейке здесь как бы "заменяется" ошибками измерений вертикального угла и наклонного расстояния. Но есть и отличия. Например, нет нужды с большой строгостью выдерживать неравенство плеч, влияние угла i здесь исключается, поскольку нивелирование выполняется лучом переменного наклона. Также удобнее пользоваться данной методикой при значительных углах наклона или перепадах высот местности. Поэтому если очень уж хочется заменить геометрическое нивелирование на тригонометрическое - пожалуйста, главное это делать с умом.

 

Оффтоп

Одной вешки недостаточно, нужен ещё телепорт для вешачника.

 

Если у вас вешечник не может перейти с задней на переднюю на каких-то там 200-300 м, то это не очень хорошо, на мой скромный взгляд. Ну хорошо, не нравится одной вехой, можно и двумя, так быстрее. Но тогда внесёте дополнительную погрешность из-за переменности высот визирных целей. Впрочем, для IV класса это ещё ничего.

 

5км/ч=1,4м/с

200м/1,4мс = 143с = 2:23
300м/1,4мс = 214с = 3:34

Итого на одной станции минимально 2:23 - 3:34 между измерениями. Станций много. Систематика?

 

От выпирания кольев что ли? А ведь действительно... Этот момент не учтён. Тогда если на две вехи, то желательно высоту визирных целей сделать одинаковой для обеих вех как можно точнее и тщательнее. Либо вместо вех мерить безотражательно на две рейки - тогда на любое деление можно наводиться - вот и высота визирной цели есть почти безошибочно.

 

Готовил сообщения набегу и допустил еще одну погрешность. Рассуждая о точности вот этой фразой "определение тригонометрическим способом превышения на линии в 1км с точностью нивелирования IV класса m_h=6.7мм потребует точности измерений вертикального угла(исходя из частной формулы при V=0) m_v=0.7c.дуги ". При длине линии в 1км m_v будет 1.3 с.дуги. Sorry, я торопыжка.

Студенту. Что касается точности геометрического нивелирования IV класса в ходе 1км, то стоит заглянуть в справочник, или напомнить, что допустимая погрешность нивелирного хода рассчитывается по общей формуле 3*сигма*sqrt(L хода в км). Для IV класса 3сигмы =20, а это 3*6.7мм.

Еще ремарка в тему. Гагарин1977 заострил внимание на очень частном случае - тригонометрическом нивелировании горизонтальным лучом. Случай, конечно, интересный, но, тогда чем он отличается от геометрического нивелирования? Какие преимущества, кроме недостатков? А зачем, собственно заменять мулла на осла? Не приводит-ли такая частная крайность к абсурду метода тригонометрического нивелирования?

 

Давайте перенесёмся, к примеру, на III класс. Допустимая невязка 10 мм на километр. По-вашему допустимая СКП будет 3.3 мм? Как бы не так. Нивелиры Н-3 уже имели инструментальную погрешность около 3 мм на километр двойного хода. Получается на все остальные источники ошибок остаётся порядка 0.3 мм? Да в эти 0.3 мм можно засунуть разве что погрешности нанесения делений реек, и больше ничего. Несостыковка получается.

--- Сообщения объединены, 20 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 20 ноя 2020 ---

Аналогично - допустимая угловая невязка в теодолитном ходе 1'√n. Углы что, измерялись с предельно допустимой СКП 20"? Да не 20", а 30". Переход от невязки к предельно допустимой СКП всегда был через коэффициент 2. Тогда для III класса нивелирования всё сходится, 5 мм - и появляется "место" для других источников ошибок. А для IV класса соответственно будет 10 мм.

Ошибочка вышла, есть такое дело. "Предельными СКП" перечеркнуть, написать "допустимыми невязками".

 

Нет. От того, что прибор не в безвоздушном пространстве. И 2,5-3,5 минуты на него приходится неизвестное атмосферно-температурно-влажностно-механико-электро-магнито-воздействие.

 

Чего зря болтать. Посмотрите содержимое Таблицы 28 со стр. 118 Справочного пособия по прикладной геодезии. М.: Недра, 1987

 

А вот Таблица 1 Инструкции по нивелированию:

Для III и IV класса 5 и 10 мм соответственно. Для высших классов уже применяются другие критерии с разделением на систематическую и случайную составляющие СКП.

Вы сами верите в то, что написано в "вашей" таблице? На I классе допуск расхождения в превышениях по двум шкалам 0.5 мм, а тут СКП 0.5 мм аж на километр хода. 0.5 мм - это инструментальная ошибка, например, нивелира Н-05. На другие ошибки запаса точности вообще не остаётся.

--- Сообщения объединены, 20 ноя 2020, Оригинальное время сообщения: 20 ноя 2020 ---

Да тут скорее влияние больше будет от выпирания или проседания кольев и ног штатива. Особенно если прибор должным образом от солнца защищать. Впрочем, никто не спорит, что лучше сокращать время работы на станции.

 

Ты считаешь, что все эти 2,5-3,5 минуты прибор прямо таки жестко зафиксирован-зафиксирован в пространстве? И внутри прибора время останавливается? Высшие силы на него так действуют?