Геометрический центр помещения неправильной формы

Привет!

вот возник вопрос как определить геометрический центр помещения неправильной формы (на картинке). Либо достраивать до прямоугольника с 4-мя углами и делить длину и ширину пополам, либо просто начертить диагонали- и в месте пересечения будет геом. центр?

 

Врукопашную (open) Врукопашную (close)

Если фигура несимметрична и замысловата, то определить центр сложнее. Попробуйте перенести план на лист тонкого картона, вырезать фигуру по контурам и найти приблизительный центр тяжести. Кладя картонную фигуру на острие иглы или шила, методом проб и ошибок отыщите положение, в котором фигура будет удерживаться на острие.

Предостерегаю вас от распространенной ошибки. Нужно найти реальный геометрический центр или центр тяжести плана реальной квартиры, а не центр какой-то мифической квартиры, план которой состоит из плана реальной квартиры, дополненного несуществующей площадью до правильной фигуры. Такой прием облегчает работу, но искажает смысл.

Некоторые исследователи предлагают следующий способ. План дома или квартиры нужно перенести на картон, а затем вырезать его по периметру.

Приготовьте несложный инструмент – к булавке привяжите нитку с небольшим грузиком на конце. Теперь нужно втыкать булавку в каждый из углов плана, позволяя плану на картонке свободно болтаться на булавке и прочерчивать на картонке линию-тень от нитки. Точка пересечения образованных линий и будет центром плана. Лично я этот способ не использую, потому что считаю более простым и удобным способ нахождения центра опытным путем, подставляя булавку снизу.

Источник

программно (open) программно (close)

Ставит точку в центре масс выбранной полилинии


Источник

 

Если геометрический центр помещения неправильной формы - есть центр тяжести плоской или пространственной фигуры, состоящей из элементарных фигур, то центр тяжести определить легко путем вычисления статического момента элементарных фигур в одной общей произвольной системе координат. Деление статических моментов на площадь (объем, массу) всей неправильной фигуры позволят получить координаты центра тяжести (геометрического центра) в произвольной системе координат.

Это же чистый сопромат, строительная механика, теоретическая механика без всякого autocada и программирования.

 

Всего-то делов... посчитать не программно площадь неправильной фигуры и найти статические моменты

например нам(геодезистам) в институте не преподавали ни сопромат ни строительную механику, была только основа теоретической механики

 

Задача решается просто.

На примере плоской фигуры.
1. Фигура устанавливается в произвольную систему координат, например, параллельно одной-двум ее сторонам.
2. Сама фигура при этом разбивается на составляющие ее элементарные прямоугольники, треугольники, секторы круга или полные круги. Можно также дополнять исходный контур дополнительными элементарными контурами.
3. Для каждой элементарный фигуры определяется ее площадь (Ai) и координаты центра тяжести в произвольной системе координат (Xci, Yci). Например, центр тяжести прямоугольника находится на пересечении его диагоналей, а у треугольника - на уровне 1/3 его высот. У допонительных элементарных контуров площадь принимается отрицательной.
4. Вычисляются статические моменты относительно произвольных осей Sxпр=сумма (Ai*Yci) и Sупр=сумма (Ai*Xci)
5. Вычисляется площадь исходной фигуры A=сумма(Ai)
6. Координаты центра тяжести исходной фигуры в произвольной системе координат определяются как Xc=Syпр/A и Xc=Syпр/A

На рисунке показана фигура (полилиния). В ней взято две положительных площади 1 и 2, и две отрицательных (дополнительных) площади 3 и 4. Произвольные оси параллельны сторонам фигуры.

PS: А по ссылке показан слишком уж мудреный ответ в наиболее общем случае и для криволинейных контуров разной сложности. В линейном или окружном случае он гораздо проще (без интегралов).

 

А почему бы не определить центр тяжести фигуры аналогично графическому способу определения центра тяжести полигонометрического хода, представив, что фигура это замкнутый полигонометрический ход? а каде, я думаю, не составит труда..

 

В каде да, лисп значительно ускорит процесс. На бумаге для несложных контуров проще по площадям, особенно если нужно показать процесс определения.