Как работает обратная засечка?

Когда ещё в МТП (Московском топографическом политехникуме) нас учили выполнять обратную засечку и считать её по формуле Деламбра, настрого долбили: "Определяемая точка не должна находится близко к "опасному кругу" (окружность проведённая через исходные пункты, на которые наблюдаем)" в этом случае может засечка не посчитаться, связано это с тангенсами и котангенсами участвующими в формуле Деламбра. Идеальное место расположения определяемой точки это в центре того самого опасного круга, когда расстояния до исходников приблизительно одинаковые, и тогда 3-х исходников "за глаза".

 

А в МТП случайно не говорили, что это относится только к чисто угловым обратным засечкам, и вовсе не относится к линейно-угловым?

 

- ну это понятно, если засечка угловая, - тут возникает бесконечное множество решений, по причине известного свойства углов вписанных в окружность
- и даже если искомая точка (стояния прибора) лежит не строго на окружности, а просто очень близко к ней, то "эллипс ошибок" его вычисленных координат будет сильно вытянутым вдоль касательной к этой окружности. Но - вся эта проблема ТОЛЬКО ДЛЯ УГЛОВОЙ засечки. А если у кого-то тахеометр спотыкается на таких ситуациях, при обработке линейно-угловой, то проблема тут в программе вычисления, - Возможно пора обновить прошивку (или прибор)

 

Всем доброго дня суток!
Если я правильно вас всех понял, то прошу посмотреть мой вариант решения засечки. Так ли все прибор считает?
И на ряду с этим у меня возникло несколько дополнительных вопросов. По такой ли формуле он считает СКО? По такому принципу он считает невязки по направлениям? Учитывает ли он, что с направления 2-Ts можно посчитать X и Y с двух дирекционников?
Ситуацию смодулировал сам. В направления я ввел следующие ошибки: 1). Направление Ts-1 по гориз. углу -15сек, по верт. углу +13сек, по накл. расстоянию -0,004м; 2). Направление Ts-2 по гориз. углу +9сек, по верт. углу -15сек, по накл. расстоянию +0,003м; 3). Направление Ts-3 по гориз. углу +12сек, по верт. углу +5сек, по накл. расстоянию -0,003м.
Прошу заметить, что невязки, которые посчитал в решении не совпадают по величине с теми, что я ввел изначально, кроме вертикальных углов. Они более менее бьются между собой.
Надеюсь на вашу отзывчивость!

 

разные приборы считают по разному. Здесь на форуме выкладывали инструкции и выдержки из них с описаниями алгоритмов расчета обратных засечек. У многих современных производителей заявлено, что решение выполняется по МНК и по нему же делается оценка точности. В таком случае Вы определили исходные данные для последующего уравнивания.

 

Если и по МНК, то по какому-то очень хитрому.))) Неоднократно возникали ситуации когда прибор с не уравненного обоснования выдаёт СКО 1-2 мм,
а по факту оказывается 20-30 мм, и это ещё не предел!))

 

Вот да! Неоднократно замечал, что если засекаться на 2 точки, то прибор показывает что невязки по горизонтальному кругу в направлениях очень малы или равны 0. По крайней мере в Magnet Field такая шляпа. И если считать по тем формулам, по которым я считал, то так оно и получается. Даже если невязки по 30 секунд, а сам угол в треугольнике изменился на 1 минуту, то невязки получим по 3 секунды в направление.

 

вот в этом сообщении приводил пример, когда расчеты в кредо дат и в ПО тахеометра дали одинаковый результат и ниже (следующие 2-3 сообщения) было дано объяснение этому факту. Мне думается, что дело всего в двух вещах, которые сильно могут повлиять на результаты уравнивания при использовании параметрической формы МНК: 1 - определение приближенных значений параметров (по теории чем они "точнее" или ближе к "истинным" - тем лучше результат), 2 - назначение весов. Так как два этих основополагающих момента обычно скрыто (чаще по 1 пункту в инструкции общее описание алгоритма дано, то по 2 - часто тишина), это всё и приводит к расхождениям при сравнении и различной и неоднозначной трактовки цифирей, который на экран тахеометр выводит.

этот момент скорее всего не учитывается.

по большому счёту они и не должны совпадать.

--- Сообщения объединены, Jan 25, 2019, Оригинальное время сообщения: Jan 25, 2019 ---

у разных производителей этот принцип разный.

 

Тогда возникает вопрос... как же все таки приборы считают линейно-угловую засечку и оценивают точность полученных координат станции? Как назначаются веса измерениям?
Например, Sokkia FX-102 через ПО Magnet Field.

 

а что в инструкции сказано? к CX в инструкции общий принцип расчёта описан и по его описанию можно понять что принципиально происходит в "мозгах" прибора ну и математику покрутить по описанию.

 

Я ничего не нашел в инструкции к Magnet Field, что помогло бы мне понять. Даже через поставщика оборудования делали запрос в Sokkia/Topcon, т.к. поставщик тоже не знает по какому принципу это все происходит.

 

вот что в инструкции к CX написано:

из всего этого один вопрос: как определяются "приближенные" или "исходные" координаты точки стояния тахеометра, но у них заявлена итерационная процедура, поэтому можно брать первое решение по любому доступному варианту. Возможные варианты расписаны у Вас на фото. Ну и сомневаюсь, что они работают с углами, хотя при определённом, заранее заданном порядке наблюдений - можно. Это же и подтверждает отсутствие ошибок ориентирования в решения засечки. А составление уравнений и решение их для параметрической формы МНК - не является секретом, лимит указан - 10 точек. Не думаю что в FX математика этой задачи будет другой.

 

А при составлении уравнений он берет как измеренные величины горизонтальные отсчеты по направлениям или сразу угол между направлениями?

 

на схеме написано: для углов, а там не знаю - нужно оригинал смотреть.