Leica: о бедных константах замолвите слово...

Ну вот, началось, как говорится пусти козла в огород...

Spoiler

Но наш козел особенный, геодезический. Он сразу эллипс ошибок выедает

 

разметкин, с чем вы не согласны? Невозможно определить постоянную призмы по той схеме, если углы наклона значительно отличаются от нуля? Соотношение S = D ⋅ cos v всем известно. Добавим неизвестную постоянную призмы c, получим: S = (D + c) ⋅ cos v.

S_AB = (D_AB + c) ⋅ cos v_AB ;
S_BC = (D_BC + c) ⋅ cos v_BC ;
S_AC = (D_AC + c) ⋅ cos v_AC .

S_AB = S_AC + S_BC.

Из этих соотношений с вполне можно получить. Хотя бы даже банальным перебором в Excel, если уж совсем лень подставить (D + c) ⋅ cos v вместо S в последнее выражение.

И трёхштативка при углах наклона близких к нулю при таких вычислениях вовсе не обязательна.

 

Кстати, с точки зрения теории ошибок линию AB лучше мерить, установив тахеометр в створе линии за точкой А. То есть чтобы точка А была между точкой В и точкой стояния тахеометра. Если назвать точку стояния тахеометра точкой T, получим вот такую схему для определения постоянной призмы c:

c = ( (TB - TA) - (AC + BC) ) / 2

Если подставить вместо значений линий их СКП, то получим СКП определения константы (обозначим как m_c). Примем СКП измерения линии m равной 2 мм:

m_c² = ( m_TB² + m_TA² + m_AC² + m_BC²) / 2 ;
m_TB = m_TA = m_AC = m_BC = 2 мм ;
m_c = 2.8 мм.

Если мерить линию AB, установив тахеометр над точкой А (по схеме), тогда СКП определения константы будет:


m_c² = ( m_AB² + m_AC² + m_BC²) ;
m_AB = m_AC = m_BC = 2 мм ;
m_c = 3.5 мм.

Разница невелика, но качество определения постоянной призмы в схеме с точкой Т всё же выше.

 

StudentX, председатель клуба зануд