Расчет плоских координат в проекции Г-К от геодезических

Всем привет! Вот, пытаюсь самостоятельно заполнять пробелы в профильном образовании периодическим чтением и разбором учебников. Дошла очередь до "Курса высшей геодезии" Закатова П.С.
Обильное присутствие формул в подобной литературе располагает к тому, что всегда параллельно открыт Эксель. Но здесь как-то даже пришлось скачать Mathcad и начать его осваивать. Правда, не сразу, а именно начиная с §38. Формулы для определения конформных плоских координат x и y по геодезическим координатам B и L. Потому как набивать эти вещи в Excel - это очень муторно.
В общем, сразу скажу, что по формулам оттуда у меня не получилось посчитать правильно. Да, что же такое правильно? Я решил взять за эталон пересчет из Photomod Geocalculator, дополнительно сверив его с расчетом в Кредо Дат (сошлось).

Взял:
Геодезические в


И плоские в


Получил эталон:

высота - условная

Эллипсоид, разумеется

или

____________________________________________

И поехал считать по §38 (ну, как мне кажется). Основные формулы выглядят так:


полностью параграф приложу
где
ρ" - длина дуги меридиана в 1 секунду (в метрах) на данной широте

l" - удаление (в рад) от осевого меридиана в СК-42 (зона 14)

тут же рядом положил расчет номера зоны

и другие вводные:

А вот насчет X в формуле x нужно конечно разобраться. В учебнике сказано

на этом моменте я как-то поплыл и пошел к Deepseek за помощью. Он разъяснил мне что для нахождения длины дуги меридиана (от экватора до B) нужно проинтегрировать dX.
Я сделал так

и так (когда не получилось нормальной ожидаемой цифры)

всё это на 2 с лишним км меньше (южнее) ожидаемого
и, соответственно, вывод x и y (вообще швах) дал результаты:

отличие от эталона
жопа

Я начал пытаться вспоминать (узнавать у нейросети, конечно) что такое

а он говорит

ну, я такой

но всё равно, те же порядки цифр

да, кстати, я понимаю, что "y" не зависит у меня здесь от X и там отдельная какая-то гадость

В общем, дальше я просто вколотил в Гугл запрос насчет этих расчетов и вот что там нашел:

вот в этом курсовике вот такие формулы:


подставил:

и получил:

Казалось бы - бинго! Но что это за коэффициенты и как образуются их формулы? Вот ведь вопрос. Нейросеть утомилась или я, но, хоть она и понимает выражение "на пальцах", но толку не вышло

В другом источнике еще веселей цифры

и результат:


В общем, мораль я видимо должен вынести для себя такую. Если ты, при своих скромных мозгах и образовании, хочешь просто результат - пользуйся готовыми формулами.
Бездушная нейросеть меня не утешила.

Может кто-то на форуме здесь сможет мне, болезному, рассказать как оно (волшебные коэффициенты) считается и почему по формулам из Закатова у меня не получилось ничего.

надеюсь, прогрузились картинки. Сижу на вахте (~координаты выше), интернет тут не очень

--- Сообщения объединены, Mar 30, 2025, Оригинальное время сообщения: Mar 30, 2025 ---

 

Результат сверяй с Таблицы MS Excel для преобразования координат: [ellipsoid]: gauss-kruger.xls.

 

Может учебник "Курс сферической геодезии" Морозова почитать, там формулы и с примерами

--- Сообщения объединены, Mar 30, 2025 ---

Я в своей программы, реализовал, все вроде бьет https://xfmap.ru/

 

да, есть такой учебник, отложен был пока. Попробую